哲學無論如何抽象，或自稱「永恆」、「不合時宜」，它都決不會獨立於時空，不受時空的影響。哲學可以預言、可以懷舊，也可以只是面鏡子，是對文化的反思。但更常見的情形是，它以理想化的抽象術語表達社會的理想和渴望。柏拉圖的理想國是雅典的理想化模型，所謂理想化，就是用有爭議的政治觀點和哲學觀點來看。絕大多數中世紀哲學，無論它們多麼「學派氣」或學院化，都是時代信仰的大膽表述。啟蒙運動首先表達的是希望、樂觀，是對人類向世界學習並創造確保和平繁榮的社會的理效能力的信仰。哲學的種種詳情、認識論的嚴格、充滿想象力的形而上學，全都必須在啟蒙運動的那個充滿信心的時代範圍內理解。19世紀的觀念論表達的，是新產生的全球觀念。甚至尼采也認為，他是好事的預告者，儘管他還有各種警告。

同樣，20世紀初的歐洲哲學儘管很學院化，有時還很乏味，非常學術化和技術化，那它也是時代的產物，或許還是時代的徵兆，這意味著衰退或絕望。不過，所有這些在作品本身都不會很明顯。確實，如果我們去描繪20世紀早期歐洲和英國最重要的著作，就會發現，明晰和豐富是其主要特徵。它大膽、自信，充滿反叛精神，甚至顯得傲慢。它沒有絲毫絕望、自我懷疑。實際上，它幾乎從不談論生活。

邏輯和數學是支配性的話題。這個世紀的主要目標是找到「算術」的基礎，證明「二加二等於四」這類基本等式確實為真。這方面的三個主要人物分別是：弗雷格（gottlobfrege，1848—1925），他是極其保守的德國數學家；羅素（bertrandrussell，1872—1970），他是傾向自由主義的英國貴族，以及胡塞爾（edmundhusserl，1859—1938），他是極為虔誠卻又優柔寡斷的捷克裔德國數學教授。

19世紀開始興起對純粹邏輯的研究興趣，儘管它長久以來都是某些才華卓越、思維嚴格的哲學家極為感興趣的主題。從亞里士多德開始（如同大多數學科主題），邏輯就受到人們的關注，例如：斯多葛學派的某些成員、最具創造性的某些阿拉伯哲學家、12世紀巴黎的彼得·阿伯拉爾、14世紀英國的鄧斯·司各脫和奧卡姆，以及德國17世紀的萊布尼茨和18世紀的康德。古代中國和豐富的印度哲學文獻中也有不同的邏輯概念。黑格爾也曾嘗試闡述某種非形式（甚至反形式）的邏輯，但是，這至少在西方哲學中不是邏輯發展的方式。

在19世紀，英國的約翰·斯圖亞特·密爾與某些德國哲學家和數學家，在強調科學的影響下，開始為以最簡潔的邏輯形式描述日常語言提供純形式的技巧。這些技巧的原型當然是數學，而且，數學與邏輯的結合是這個世紀最明確的成就，三個世紀之前笛卡爾對算術和幾何的結合或許才能與之媲美。

弗雷格極大地激起了人們對邏輯及其與算術的關係的興趣。他使邏輯超出了命題（「命題邏輯」）之間關係的研究，後者自亞里士多德以來就支配著邏輯領域。弗雷格創造了我們今天的哲學家所熟知並使用的「量化」邏輯（關注「全部」「有些」「沒有」）。確實，回過頭來看，我們很難想象這個看似簡單的革新竟有如此大的轉變作用，使幾近消亡的學科得以復甦。無論如何，正如笛卡爾使近代哲學沿著認識論的道路前行，弗雷格引導當代哲學走向了邏輯學的道路。

我們先來看看這個發展的最初情形。年輕的羅素閱讀了弗雷格的著作之後，就想要證明，基本的算術命題單靠邏輯就可以得到證明。（據說，他的這個興趣受到11歲那年的經歷影響，作為具有叛逆精神的天才，他被告知不能質疑算術表，而只能把它熟記。）他與有相同傾向的年長數學家懷特海（alfrednorthwhitehead，1861—1947）合作。羅素與懷特海在1903年發表了《數學原理》（citeprinciplesofmathematics/cite），後來又擴充套件為令人望而卻步的三卷本《數學原理》（citeprincipiaofmathematica/cite，出版於1910—1913）。英美哲學的核心關注由此確立，發展到今天，以至於有些哲學家認為，惟有數理邏輯才算「真正」的哲學。

與此同時，胡塞爾在那些傾向很接近密爾的德國經驗主義者的影響下，撰寫了《算術哲學》（citephilosophyofarithmetic/cite）。與羅素和懷特海不同，胡塞爾認為算術的基本命題並非基於邏輯（或者說，並非先天的），而是源自經驗的抽象概括，這個觀點很像早些年前密爾的理論。弗雷格對胡塞爾的這本著作進行了評論，併合理地駁斥了其中的核心論點。面對弗雷格的批評，胡塞爾完全改變了自己的想法，這對於哲學家而言極不尋常。隨後，他在世紀之交發表了論證精微的《邏輯研究》（citelogicalinvestigation/cite）。在這本書中，他像羅素和懷特海那樣，認為算術是先驗科學。然而，他們之間的相似之處也到此為止，因為羅素和懷特海的分析基於邏輯，胡塞爾則針對必然真理或先驗真理的性質，提出了全新的哲學探究方法。

人們可能會問，這跟哲學有什麼關係？首先，數學的地位和性質是哲學最古老的話題之一，許多古希臘哲學家（最著名的是畢達哥拉斯）正是由於對數學的崇拜而從事哲學。現代哲學家把知識領域區分為邏輯真理與經驗事實的，數學真理明顯的明確性對他們來說也是極其困難的問題。

某些哲學家（比如洛克、萊布尼茨和休謨）認為，這種真理顯然是自明和先天的，但問題是，這個抽象的命題體系如何才能與世界相關呢？某些哲學家（比如密爾和青年胡塞爾）提出了替代方案，認為算術命題是對經驗的抽象概括，但是，如何說明這種表面的必然性呢？康德針對這個問題提出了最具獨創性的理論，同時闡明瞭適用性和必然性。康德主張，數學既是經驗的基礎，也是先驗的基礎。然而，數學的地位對於任何無所不包的知識理論而言仍是一個挑戰，而且，知識理論在許多哲學家看來，如今也是哲學的基礎。

那些開啟我們這個世紀的西方哲學的著作，比之前的著作更精緻、更復雜，也更技術化。不過，即使如此，它們也不是完全對源自內心的哲學問題無動於衷，比如生活的意義問題、人的境況問題，以及世界需要和諧與理解的問題。萊布尼茨曾經說過，生活問題可以通過普遍計算加以解決，而青年的羅素是萊布尼茨分子，必定也相信這個說法，或者至少希望有類似的解決方案。

不過，如果我們在此深入研究弗雷格的複雜的邏輯，或者那些促使《數學原理》和《邏輯研究》產生的極其專業的主題，則是不明智的。大體而言，這兩本著作處理的是這個充滿焦慮的世界的難解問題。在新世紀的最初十年，歐洲發現自身走到了和平的盡頭。在此之前的很長時間，只在1870—1871年發生過短暫但殘酷的普法戰爭，但也正是通過這場戰爭，德國成為世界強國。德國知識分子（比如青年韋伯）抨擊東歐墮落的貴族，某些大城市，尤其是維也納，正陷於自我沉溺、自我憎恨的狂歡之中，哀嘆美好時光的消逝。

不過，沒有什麼直接明顯的大變動；正是在這種環境中，歐洲那些相互隔離的研究室急劇增加，某些極具獨創性的思想工作正在進行。愛因斯坦在構想他的相對論，而且，量子學的前幾個階段也在進行中（儘管愛因斯坦本人反對量子學）。羅素和懷特海在改變哲學面貌，維也納的荀白克和韋本以及法國的野獸派正進行藝術革命。古老的帝國仍統治自己的疆域，但是事實上，它們的統治權已經分化為數以千計的群體、集團和小圈子。它們的世界是由萊布尼茨式的單子組成的社會宇宙，國家無論大小，家庭無論貧富，都過著各自的生活，而散亂的知識分子和藝術家更是如此。

在哲學領域，哪怕是狹義上的哲學，發生的變化都要比邏輯和數學哲學所顯示的具體成就更快、更深遠。這些變化主要的兩個締造者是羅素和胡塞爾，但他們也只是新的哲學世界的開啟者。事實上，他們不久就被自己最傑出的學生超越，把他們的工作帶到了不同的方向。不過，他們自己的貢獻即使不是劃時代的，也是極為重要的。他們都寫下了大量的著作。羅素髮表了各種型別的哲學作品，還有反戰和反布林什維克的報刊文章、論愛和婚姻的短論、抨擊基督教的論文以及論認識論和形而上學的著作。他平均每天寫下的文字好幾千，實在驚人。胡塞爾發表文章倒是又少又慢，不過寫作的文字總量並不少，死後留下了大約五萬頁手稿，絕大多數至今仍未發表，除了少數幾個專門的學者，別人都未曾見到過。

羅素和胡塞爾彼此之間並不認識，但有共同的對手，當然他們自己對此並不知道。這個敵人就是黑格爾，黑格爾至今也沒有得到我們很好的理解，但他對英國和歐洲大陸的哲學有很強的影響力。羅素和胡塞爾各自對黑格爾哲學的反動，體現在不同方面。羅素反對的是黑格爾的觀念論，即世界是由觀念，而不是堅固的、科學的物質構成。羅素在某段著名的引文中評論道：「摩爾帶頭反抗，我懷著解放的感覺追隨其後……我們相信草是綠的，太陽與星星依然存在，哪怕沒人知曉它們。曾經乾癟的邏輯世界如今變得豐富多彩。」因此，羅素的哲學是徹頭徹尾的科學主義。正如他那位卓越的前輩休謨（休謨與他的邏輯英雄萊布尼茨不同），他是優秀的英國經驗主義者，當然，羅素還是科學家和唯物主義者。

與羅素不同，胡塞爾反對的是黑格爾的辯證多元論。胡塞爾不認為世界是各種觀點相互衝突的戰場，人們會這樣認為，源自哲學家未能使哲學科學化。胡塞爾也認為自己是科學家。不過，他同樣也是觀念論者，因為他認為世界由意識構成。他在此與羅素存在分歧。胡塞爾從未懷疑過物質世界的存在。（當然，黑格爾也沒有。）正如他之前的笛卡爾和康德，甚至正如海峽對岸的羅素，胡塞爾只是主張意識是我們接近世界的途徑，所有知識都源於經驗，只是這種經驗需要得到恰當的理解。

在羅素看來，這個主張是古典經驗主義的基本論點。我們有由世界引起的感覺。通過反思這些感覺，我們可以理解世界。羅素理論中特別值得注意的，是與時代極為協調的理論的基本結構。正如他之前的休謨，羅素是毫不掩飾的strong原子論者/strong。這就是說，他認為簡單的語言即句子（或者更恰當地說，命題）指涉簡單的經驗（感覺）。簡單的經驗則由簡單的實在即事實引起。正如他的邏輯學，羅素在他的知識論中也是極簡主義者。他力圖把世界以及我們關於世界的經驗的複雜性，還原為最簡單的「原子」單位。根據他促成的那個學派的看法，哲學應通過strong分析/strong進行，對這些原子單位進行拆解，看看它們如何相互組合。（英國的黑格爾主義者總是認為萬物相互聯絡，若不以整體為背景，部分也無法得到理解。）

因此，我們的語言也必須簡化、改進、strong理想化/strong。我們必須以形式邏輯來重新審視我們的語法，由此更準確地反映世界的結構。舉個著名的、極具啟發性的例子，羅素撰寫過幾篇論文分析「the」這個簡單的英語冠詞。問題是，在我們通常的用法中，「the」這個詞似乎總是意味著指稱某物。這個詞在某種情形下並沒有這樣的指稱。羅素所舉的例子如下，「當今的法國國王是禿頭。」（事實是，法國現在沒有國王。）那麼，這個句子是真還是假呢？很顯然，這是無法用「真」或「假」來正確回答的問題。