1932—1933這個學年,維特根斯坦對純數學地位的堂吉訶德式進攻達到了一個頂峰。這一年他開了兩門課,一門叫「哲學」,另一門叫「給數學家講的哲學」。在第二門課上,他試圖跟一種他認為有害的影響作戰:數學本科教科書對本科生的影響。他讀出哈代《純數學》(那時的標準大學課本)裡的選段,以展示他覺得籠罩著整個純數學學科的哲學迷霧——他認為,要驅散這迷霧,必須根除許多人通常持有的對數學的假定——它們植入得如此之深,極少受到檢視。

頭一個假定是數學屹立在康托爾、弗雷格和羅素等人給出的邏輯基礎之上。他的課一開頭就直截了當地陳述他在這問題上的立場。「有一個數學立於其上的地基嗎?」他自問自答:

邏輯是數學的基礎嗎?依我之見,數理邏輯只是數學的一部分。羅素的演算不是基礎性的;它就是另一種演算。在奠定基礎之前,一門科學沒有任何錯處。

另一個假定是這一觀念:數學關心的是發現某些以某種方式客觀(關於這個那個)為真的事實。它們之為真是關於什麼,這一客觀性在於什麼,當然就成了柏拉圖時代以來數學哲學的主題;哲學家傳統上分為兩派,一派說數學陳述之真是關於物理世界的(經驗主義者),另一派覺得這種觀點未能公正地對待數學之無可動搖,主張數學陳述之真是關於數學世界的——柏拉圖的理念或形式的永恆世界(從而是柏拉圖主義者)。康德在這劃分上增加了第三種觀點,即數學陳述之真是關於「我們的直覺形式」的,粗略地講這就是布勞威爾和直覺主義學派的觀點。但對於維特根斯坦,「數學關心的是發現真理」這整個觀念是一種隨著純數學的興起和數學與物理科學的分離而產生的錯誤(不用的掃帚被錯當成傢俱的一部分)。維特根斯坦說,如果我們把數學看作一系列(計算、測量等等)技術,壓根就不會出現「它是關於什麼」的問題。

哈代在一次演講裡很簡潔地陳述了維特根斯坦攻擊的那種對數學的看法,1929年講稿發表在《心智》上,題為「數學證明」。哈代——似乎把自己對哲學的涉足視為數學家工作的嚴肅事務之外的一種輕鬆調劑——毫不含糊地說:

……任何哲學,若它以這種或那種方式不承認數學真理的不可改變和無條件的有效性,都不可能與數學家相投。數學定理是真的或假的;它們的真或假是絕對的,獨立於我們對它們的認識。在某種意義上,數學真理是客觀實在的一部分……[數學命題]在這種或那種意義上——無論那意義多麼不可捉摸和奧妙——是關乎實在的定理……它們不是我們心智的創造。

這演講的語氣和內容都激怒了維特根斯坦。他在班上說:

數學家離開數學時,他們的言論變得荒謬,例如哈代說數學並非我們心智的創造。他把哲學想成環繞在數學和科學之堅硬實在周圍的一種裝飾,一種空氣。一方面是這些學科,另一方面是哲學,它們被設想得像是房間的必需品和裝飾品。哈代想的是哲學觀點。我把哲學設想為一種澄清思想的行動。

此時,對於自己想要作出這澄清行動的方式,在數學方面維特根斯坦有著一個相當清楚的想法;至於他更一般的哲學立場的呈現,他仍在朝著某種滿意的表達摸索前行。對他來說,和數學一樣,哲學是一系列技術。不過,一方面,數學技術已經在那兒了,他的任務是勸說聽眾視之為技術(而非真或假的命題);另一方面,他想發展的哲學技術是他自己的創造,仍處於其嬰兒期。

在名為「哲學」的系列講座裡,維特根斯坦引入了一種技術,對於他的哲學方法,這一技術將越來越處於核心地位:構想出他所謂的「語言遊戲」的技術。這是一種構想出想像中的場景的方法,在那種場景裡,語言用於某些定義謹嚴的實踐目的。那種語言是我們自己的語言裡的或某種完全虛構的語言裡的幾個詞或短語;根本之點是,在描繪那場景時,若不提到這語言的使用,就不能描述這語言。這技術是一種治療,目的是使我們免於一種哲學困惑,那種困惑源於:丟開語言在「生活之流」中的位置,孤立地考慮語言。

他試圖把聽眾從中解放出來的那種思考是什麼?為了給出例子,維特根斯坦提到自己的早期工作和羅素的工作。他說,因為只專注於語言的一種型別(斷言句),兩者都受了誤導,結果都想分析全部語言,彷彿語言裡只有那種型別,或者把語言的其他用法分析成那個基本主題的變奏。於是他們得到了一個不可行的概念——「原子命題」:

羅素和我都曾期望通過邏輯分析找到最初的元素,或「個體(inpiduals)」,從而找到可能的原子命題……我們的毛病是沒給出原子命題或個體的例子。以各自的方式,我們都把舉例的問題撇開了。我們本不該說「我們不能給出它們,因為分析還走得不夠遠,但我們最終會走到那兒」。

他和羅素有過一種太硬的命題概念;語言遊戲方法的目標是——可以說——令這樣的概念鬆弛下來。例如,他請聽眾考慮這個語言遊戲:把東西指給孩子看,說出語詞,從而教他語言。他問,在這個遊戲裡,對命題的使用是從哪兒開始的?如果我們對孩子說「書」,而他拿給我們一本書,那麼,他是學了一個命題嗎?或者,只是涉及真假的時候,他才學到命題?但那樣的話,一個詞——例如,對問題「有幾張椅子?」回答語詞「六」——也可以是真是假。因此它是一個命題?維特根斯坦暗含的意思是,我們如何回答這種哲學問題是無所謂的;有所謂的是,我們看出可以如此任意地給它們任何回答,進而看出我們的概念很是「可塑」——如此之可塑,無法強制地套進羅素和他自己曾提倡的那種分析:

我想用語言遊戲展示我們使用「語言」、「命題」、「句子」的模稜方式。許多東西我們可以稱之為命題,也可以不,比如命令;可稱作語言的不只一種遊戲。語言遊戲是理解邏輯的一條線索。既然我們稱作命題的東西多多少少是任意的,那麼我們稱作邏輯的東西扮演的角色就跟羅素和弗雷格設想的不同。

聽課的人裡面有一個20歲的數學本科生,此時是他在三一學院的第三年;很快他就成了維特根斯坦生活裡最重要的人——常常陪伴左右的人,信任的知己,甚至是哲學工作上最有價值的合作者。

弗朗西斯·斯金納1930年從聖保羅[197]來到劍橋,被視為那一屆最有希望的數學家之一。不過,在劍橋的第二年,對維特根斯坦的興趣開始把他的數學工作擠到第二位。他全然地、毫不懷疑地、幾乎著魔地投到了維特根斯坦身上。至於他身上有什麼吸引了維特根斯坦,我們只能猜。在所有認識他的人的記憶裡,他害羞、不裝腔作勢、長相不錯,最主要的是,他格外溫和。反正維特根斯坦肯定受到了吸引。與品生特和瑪格麗特一樣,斯金納只要在那兒,彷彿就給出了維特根斯坦工作所需的平和。1932年維特根斯坦對自己當時盡力完成的工作記了一筆,他似乎覺得,斯金納和這一工作的關係對應於品生特和《邏輯哲學論》的關係:

假如我在這書寫完或出版之前死了,我的筆記出版時應該是題為「哲學評論」的諸片段,題獻是:「獻給弗朗西斯·斯金納」。