同一天他寫信給悉尼·撒克遜·特納,詳細談了羅素對維特根斯坦入會的反對:

那個可憐的人處於悲哀之中。他看上去大約96歲——有著長而雪白的頭髮和無限枯槁的面容。維特根斯坦入選對他是個大打擊。他深深希望把維特根斯坦全留給自己,實際上也極為成功,直到凱恩斯堅持跟維特根斯坦會面,並立刻看出他是個天才,必須將他選入。其他人(在貝克什的輕微搖擺之後)也便猛烈地贊同。他們的決定是突然宣佈給伯蒂[68]的,伯蒂幾乎昏了過去。當然,他對選舉提不出任何反對的理由——除了那個卓越的理由:社團是如此墮落,他的奧地利人一定會拒絕成為其中一員。他念叨這個理由漸漸唸到癲狂,甚至自己都相信它了——但那沒有任何用處。維特根斯坦毫無反對社團的跡象,雖然他厭惡布利斯,布利斯也報之以憎恨。我認為大體上前景是最光明的。貝克什是個如此宜人的夥伴,他和布利斯相愛時,還設法去愛維特根斯坦。他們三個應當會搞得很好,我認為。伯蒂真是個悲劇人物,我為他感到很遺憾;但他也是最矇在鼓裡的。

斯特雷奇在好幾條上弄錯了。羅素毫不希望「把維特根斯坦全留給自己」;若能免除對維特根斯坦的「罪」的整晚整晚的檢視,他高興還來不及——這事已纏了他整個學期。他對選維特根斯坦進「使徒」的疑慮——除了他自己不贊成他們的同性戀外——主要是感覺到那將「引起某種災難」。就這個觀點而言,他並非如斯特雷奇以為的那樣矇在鼓裡。

12月初,斯特雷奇的兄弟詹姆斯告訴他:「維特-吉特人[69]正在退出的邊緣搖晃。」在摩爾的提醒下斯特雷奇到劍橋勸維特根斯坦留下來,但即使跟維特根斯坦和摩爾兩人見了幾次,他仍沒能做到。學期末羅素向奧特琳報告:

維特根斯坦已經離開了社團。我認為他是對的,雖然出於對社團的忠誠我不會事先就這麼說。

他又加了幾句,顯露出他確實遠非想把維特根斯坦全留給自己:

我已花了頗多力氣應付他。想到一段時間不用見他,真是個解脫,雖然我覺得自己這麼想很恐怖。

羅素對「金子」洛斯·迪肯森重複了自己的觀點,即維特根斯坦離開是對的,又說自己勸阻過他:「他是我自摩爾後遇到的最像使徒的人和最有能力的人。」

維特根斯坦在這個米迦勒節學期中的工作的性質是什麼,缺乏證據來說明。10月25日品生特記錄了維特根斯坦的一次來訪,期間他通報了對一個問題的一種新解決——「在最根本的符號邏輯領域」——在冰島時這問題令他大為困擾,那時他只給出了一種權宜的解決:

最新的解決相當不同,考慮得更全面,如果可靠的話,將根本改變符號邏輯的許多內容:他說羅素覺得它是可靠的,但說沒人會理解它:可是我覺得自己弄懂了(!)如果維特根斯坦的解決可行,他將是第一位解決了某個困擾羅素和弗雷格多年的問題的人:它也是個最精巧和最有力的解決。

由此,我們既推想不出那個問題,也推想不出那個解決,雖然看上去那很可能跟維特根斯坦夏天寫給羅素的那則短評有關:「我們的問題可以追溯到原子命題」。學期快結束時維特根斯坦遞交給道德科學俱樂部一篇論文;道德科學俱樂部是劍橋的哲學學會,也許可把這篇論文視作那則短評的擴充。這個學期,俱樂部的討論維特根斯坦參與得很多,在摩爾的幫助下他說服俱樂部採用了一套新規則:任命一位主席,職責是防止討論變得無效,而且規定任何論文的宣讀都不能超過七分鐘。維特根斯坦自己的論文是新規則下的首批論文之一。11月29日的備忘錄上記載:

維特根斯坦先生讀了一篇題為「什麼是哲學?」的論文。讀這篇論文只花了約四分鐘,從而把泰先生保持的前記錄縮短了幾乎兩分鐘。哲學被定義為一切這樣的原始命題:未得到各種科學給出的證明,它們就已被設定為真。這個定義得到了很多討論,但並無接納它的普遍傾向。討論進行得很是切題,主席不覺得有必要作過多幹預。

學期結束後,在回維也納的路上維特根斯坦到耶拿拜訪了弗雷格;他告訴羅素,自己和弗雷格長談了一次,「討論了我們的符號理論,我覺得,他理解它的大體要點」。他一月份寫給羅素的信表明他正在考慮「複合問題」——若一個原子命題為真,與之對應的是什麼?例如,假定「蘇格拉底是有死的」是這種命題,那麼,與之對應的事實是一個由兩樣「東西」(蘇格拉底和有死)組成的「複合(complex)」嗎?這個觀點需要一種柏拉圖式的假定,即假定形式的客觀存在——即假定不僅存在著個體,也存在著「有死」這樣的抽象實體。當然羅素在其型別論中已作了這樣的假定,而維特根斯坦對此越來越不滿。

在假期中,這種不滿引得他宣佈了他的新邏輯中的一個核心觀念。「我認為不能有不同型別的東西!」他寫信給羅素:

……對於每一種型別論,都一定有一種適當的符號理論使之成為多餘:例如,如果我把命題「蘇格拉底是有死的」分析為蘇格拉底、有死和(eix/i,iy/i)el(ix/i,iy/i)[70],我就需要一種型別論來告訴我,「有死是蘇格拉底」是無意義的;因為若我把「有死」當作一個專名(如我做過的那樣),就沒有任何東西阻止我做出這種錯誤的代入。但如果我[把它]分析為(如我現在做的這樣)蘇格拉底和(eix/i)ix/i是有死的,或一般地分析為ix/i和(eix/i)(ix/i)[71],這種錯誤的代入就成了不可能的事,因為現在這兩個符號自身屬於不同的種類。

他告訴羅素,他不十分確信他目前對「蘇格拉底是有死的」的分析方式是正確的。但在一點上他有著最高程度的確信:「所有型別論必定要由某種符號理論加以廢除,這種符號理論顯示出:看上去不同種類的事物,要由不可能代入彼此位置的不同種類的符號表徵。」

這是徹底拒斥了羅素的理論,對此,羅素本該為自己的立場作出某種高調的辯護——起碼針對如何能不用型別論就在他的數學的邏輯基礎裡避免矛盾而提出一點厲害的詰問。但此時他已幾乎完全放棄了邏輯。假期裡他搞了一個相當不同的題目——物的存在。十一月他向道德科學俱樂部提交了一篇論此題目的論文,論文重申了那一年早些時候他在加的夫表達的觀點:「對於物的存在,迄今為止還沒有提出任何好的論證,無論贊成或反對」;他還提了這個問題:「那麼,我們能從我們私有的感覺與料(sense-data)裡認識一個滿足物理學假設的物件嗎?」他在假期裡擬定了一個大綱,建議循此大綱處理此問題:

物理學把感覺呈現為物理物件的函項。

但認識論要求,物理物件應當呈現為感覺的函項。

於是我們得去解用物理物件給出感覺的方程,把它們變成用感覺給出物理物件的方程。

這就是全部。

「我確定我命中了一個真傢伙,」他告訴奧特琳,「我的未來幾年很有可能花在這上面。」那將需要「物理學、心理學和數理邏輯的一種結合」,甚而創立「一種全新的科學」。在1913年1月的信裡,維特根斯坦對這整個計劃表現出輕微的排斥:「我不能想像你從感覺與料出發的工作方式。」

於是到1913年初,我們看到羅素和維特根斯坦正在按非常不同的計劃工作——羅素在創立他的「新科學」,維特根斯坦在做邏輯分析。現在羅素完全願意承認後者是維特根斯坦的領地,不是他自己的。

品生特覺察到了他倆關係的這個新基礎,快開學時他描述了一件事,當時他和維特根斯坦都在他屋子裡:

這時羅素來了——來通知我他對自己的講座時間作的一點改動——他和維特根斯坦談了起來——後者解說自己在邏輯基本原則上的一個最新發現——我想這發現是他今天早上得到的,它顯得相當重要和非常有趣。羅素默許了他說的東西,一聲沒吭。

幾個星期後,當維特根斯坦向羅素斷言《數學原理》裡的某些較早的證明非常不精確時,羅素對奧特琳說:「幸運的是,把它們弄對是他的事,不是我的。」

兩人的合作走到頭了。在邏輯的領域,維特根斯坦遠不再是羅素的學生,而成了羅素的老師。

維特根斯坦的父親在受了癌症兩年多的折磨之後去世了,這是大家預備了很久的;為此維特根斯坦開學回來遲到了。抵達盡頭是一種解脫。1月21日他寫信給羅素:

我親愛的父親昨天下午死了。他的死是我能想像的最美的;連最輕微的痛苦也沒有,像一個孩子般入睡!在最後的全部時間裡,我一刻也沒有感到悲傷,而是感到最大的快樂,我認為這一死配得上整個一生。

最後他於1月27日到達劍橋,直接去了品生特的屋子。大約一星期後品生特記下一段爭論,說明了羅素和維特根斯坦的差別的另一方面。1907年羅素曾是婦女選舉權黨(women