置天正冬至加時赤道日度，累加象限，滿赤道宿次，去之，各得春夏秋正日所在宿度及分秒。

求四正赤道宿積度

置四正赤道宿全度，以四正赤道日度及分減之，餘為距後度；以赤道宿度累加之，各得四正後赤道宿積度及分。

黃赤道率

表略

推黃道宿度

置四正後赤道宿積度，以其赤道積度減之，餘以黃道率乘之，如赤道率而一；所得，以加黃道積度，為二十八宿黃道積度；以前宿黃道積度減之，為其宿黃道度及分。其秒就近為分。

黃道宿度

角十二八十七亢九五十六氐十六四十房五四十八

心六二十七尾十七九十五箕九五十九

右東方七宿，七十八度一十二分。

鬥二十三四十七牛六九十女十一十二虛九分空太

危十五九十五室十八三十二壁九三十四

右北方七宿，九十四度一十分太。

奎十七八十七婁十二三十六胃十五八十一昴十一○八

畢十六五十觜初○五參十二十八

右西方七宿，八十三度九十五分。

井三十一○三表二一十一柳十三星六三十一

張十七七十九翼二十○九軫十八七十五

右南方七宿，一百九度八分。

右黃道宿度，依今歷所測赤道準冬至歲差所在算定，以憑推步。若上下考驗，據歲差每移一度，依術推變，各得當時宿度。

推冬至加時黃道日度

置天正冬至加時赤道日度，以其赤道積度減之，餘以黃道率乘之，如赤道率而一；所得，以加黃道積度，即所求年天正冬至加時黃道日度及分秒。

求四正加時黃道日度

置所求年冬至日躔黃赤道差，與次年黃赤道差相減，餘四而一，所得，加象限，為四正定象度。置冬至加時黃道日度，以四正定象度累加之，滿黃道宿次，去之，各得四正定氣加時黃道度及分。

求四正晨前夜半日度

置四正恆氣日及分秒，冬夏二至，盈縮之端，以恆為定。以盈縮差命為日分，盈減縮加之，即為四正定氣日及分。置日下分，以其日行度乘之，如日周而一；所得，以減四正加時黃道日度，各得四正定氣晨前夜半日度及分秒。

求四正後每日晨前夜半黃道日度

以四正定氣日距後正定氣日為相距日，以四正定氣晨前夜半日度距後正定氣晨前夜半日度為相距度，累計相距日之行定度，與相距度相減；餘如相距日而一，為日差；相距度多為加，相距度少為減。以加減四正每日行度率，為每日行定度；累加四正晨前夜半黃道日度，滿宿次，去之，為每日晨前夜半黃道日度及分秒。

求每日午中黃道日度

置其日行定度，半之，以加其日晨前夜半黃道日度，得午中黃道日度及分秒。

求每日午中黃道積度

以二至加時黃道日度距所求日午中黃道日度，為二至後黃道積度及分秒。

求每日午中赤道日度

置所求日午中黃道積度，滿象限，去之，餘為分後；內減黃道積度，以赤道率乘之，如黃道率而一；所得，以加赤道積度及所去象限，為所求赤道積度及分秒；以二至赤道日度加而命之，即每日午中赤道日度及分秒。

黃道十二次宿度

危，十二度六十四分九十一秒。入娵訾之次，辰在亥。

奎，一度七十三分六十三秒。入降婁之次，辰在戌。

胃，三度七十四分五十六秒。入大梁之次，辰在酉。

畢，六度八十八分五秒。入實沈之次，辰在申。

井，八度三十四分九十四秒。入鶉首之次，辰在未。

柳，三度八十六分八十秒。入鶉火之次，辰在午。

張，十五度二十六分六秒。入鶉尾之次，辰在巳。

軫，十度七分九十七秒。入壽星之次，辰在辰。

氐，一度一十四分五十二秒。入大火之次，辰在卯。

尾，三度一分一十五秒。入析木之次，辰在寅。

鬥，三度七十六分八十五秒。入星紀之次，辰在醜。

女，二度六分三十八秒。入玄枵之次，辰在子。

求入十二次時刻

各置入次宿度及分秒，以其日晨前夜半日度減之，餘以日周乘之，為實；以其日行定度為法；實如法而一，所得，依發斂加時求之，即入次時刻。

步月離第四

轉終分，二十七萬五千五百四十六分。

轉終，二十七日五千五百四十六分。

轉中，十三日七千七百七十三分。

初限，八十四。

中限，一百六十八。

周限，三百三十六。

月平行，十三度三十六分八十七秒半。

轉差，一日九千七百五十九分九十三秒。

弦策，七日三千八百二十六分四十八秒少。

上弦，九十一度三十一分四十三秒太。

望，一百八十二度六十二分八十七秒半。

下弦，二百七十三度九十四分三十一秒少。

轉應，一十三萬一千九百四分。

推天正經朔入轉

置中積，加轉應，減閏餘，滿轉終分，去之，不盡，以日周約之為日，不滿為分，即天正經朔入轉日及分。上考者，中積內加所求閏餘，減轉應，滿轉終，去之，不盡，以減轉終，餘同上。

求弦望及次朔入轉

置天正經朔入轉日及分，以弦策累加之，滿轉終，去之，即弦望及次朔入轉日及分秒。如徑求次朔，以轉差加之。

求經朔弦望入遲疾歷

各視入轉日及分秒，在轉中已下，為疾歷；已上，減去轉中，為遲歷。

遲疾轉定及積度

表略

求遲疾差

置遲疾歷日及分，以十二限二十分乘之，在初限已下為初限，已上覆減中限，餘為末限。置立差三百二十五，以初末限乘之，加平差二萬八千一百，又以初末限乘之，用減定差一千一百一十一萬，餘再以初末限乘之，滿億為度，不滿退除為分秒，即遲疾差。

又術：置遲疾歷日及分，以遲疾歷日率減之，餘以其下損益分乘之，如八百二十而一，益加損減其下遲疾度，亦為所求遲疾差。

求朔弦望定日

以經朔弦望盈縮差與遲疾差，同名相從，異名相消，盈遲縮疾為同名，盈疾縮遲為異名。以八百二十乘之，以所入遲疾限下行度除之，即為加減差，盈遲為加，縮疾為減。以加減經朔弦望日及分，即定朔弦望日及分。若定弦望分在日出分已下者，退一日，其日命甲子算外，各得定朔弦望日辰。定朔幹名與後朔幹同者，其月大；不同者，其月小；內無中氣者，為閏月。

推定朔弦望加時日月宿度

置經朔弦望入盈縮歷日及分，以加減差加減之，為定朔弦望入歷，在盈，便為中積，在縮，加半歲周，為中積；命日為度，以盈縮差盈加縮減之，為加時定積度；以冬至加時日躔黃道宿度加而命之，各得定朔弦望加時日度。

凡合朔加時，日月同度，便為定朔加時月度，其弦望各以弦望度加定積，為定弦望月行定積度，依上加而命之，各得定弦望加時黃道月度。

推定朔弦望加時赤道月度

各置定朔弦望加時黃道月行定積度，滿象限，去之，以其黃道積度減之，餘以赤道率乘之，如黃道率而一，用加其下赤道積度及所去象限，各為赤道加時定積度；以冬至加時赤道日度加而命之，各為定朔弦望加時赤道月度及分秒。象限已下及半周，去之，為至後；滿象限及三象，去之，為分後。

推朔後平交入轉遲疾歷

置交終日及分，內減經朔入交日及分，為朔後平交日；以加經朔入轉，為朔後平交入轉；在轉中已下，為疾歷；已上，去之，為遲歷。

求正交日辰

置經朔，加朔後平交日，以遲疾歷依前求到遲疾差，遲加疾減之，為正交日及分，其日命甲子算外，即正交日辰。

推正交加時黃道月度

置朔後平交日，以月平行度乘之，為距後度；以加經朔中積，為冬至距正交定積度；以冬至日躔黃道宿度加而命之，為正交加時月離黃道宿度及分秒。

求正交在二至後初末限

置冬至距正交積度及分，在半歲周已下，為冬至後；已上，去之，為夏至後。其二至後，在象限已下，為初限，已上，減去半歲周，為末限。

求定差距差定限度

置初末限度，以十四度六十六分乘之，如象限而一，為定差；反減十四度六十六分，餘為距差。以二十四乘定差，如十四度六十六分而一；所得，交在冬至後名減，夏至後名加，皆加減九十八度，為定限度及分秒。

求四正赤道宿度

置冬至加時赤道度，命為冬至正度；以象限累加之，各得春分、夏至、秋分正積度；各命赤道宿次去之，為四正赤道宿度及分秒。

求月離赤道正交宿度

以距差加減春秋二正赤道宿度，為月離赤道正交宿度及分秒。冬至後，初限加，末限減，視春正；夏至後，初限減，末限加，視秋正。

求正交後赤道積度入初末限

各置春秋二正赤道所當宿全度及分，以月離赤道正交宿度及分減之，餘為正交後積度；以赤道宿次累加之，滿象限去之，為半交後；又去之，為中交後；再去之，為半交後；視各交積度在半象已下，為初限；已上，用減象限，餘為末限。

求月離赤道正交後半交白道舊名九道出入赤道內外度及定差

置各交定差度及分，以二十五乘之，如六十一而一；所得，視月離黃道正交在冬至後宿度為減，夏至後宿度為加，皆加減二十三度九十分，為月離赤道後半交白道出入赤道內外度及分；以周天六之一，六十度八十七分六十二秒半，除之，為定差。月離赤道正交後為外，中交後為內。

求月離出入赤道內外白道去極度

置每日月離赤道交後初末限，用減象限，餘為白道積；用其積度減之，餘以其差率乘之；所得，百約之，以加其下積差，為每日積差；用減周天六之一，餘以定差乘之，為每日月離赤道內外度；內減外加象限，為每日月離白道去極度及分秒。

求每交月離白道積度及宿次

置定限度，與初末限相減相乘，退位為分，為定差；正交、中交後為加，半交後為減。以差加減正交後赤道積度，為月離白道定積度；以前宿白道定積度減之，各得月離白道宿次及分。

推定朔弦望加時月離白道宿度

各以月離赤道正交宿度距所求定朔弦望加時月離赤道宿度，為正交後積度；滿象限，去之，為半交後；又去之，為中交後；再去之，為半交後；視交後積度在半象已下，為初限；已上，用減象限，為末限；以初末限與定限度相減相乘，退位為分，分滿百為度，為定差；正交中交後為加，半交後為減。以差加減月離赤道正交後積度，為定積度，以正交宿度加之，以其所當月離白道宿次去之，各得定朔弦望加時月離白道宿度及分秒。

求定朔弦望加時及夜半晨昏入轉

置經朔弦望入轉日及分，以定朔弦望加減差加減之，為定朔弦望加時入轉；以定朔弦望日下分減之，為夜半入轉；以晨分加之，為晨轉；昏分加之，為昏轉。

求夜半月度

置定朔弦望日下分，以其入轉日轉定度乘之，萬約為加時轉度，以減加時定積度，餘為夜半定積度；依前加而命之，各得夜半月離宿度及分秒。

求晨昏月度

置其日晨昏分，以夜半入轉日轉定度乘之，萬約為晨昏轉度；各加夜半定積度，為晨昏定積度；加命如前，各得晨昏月離宿度及分秒。

求每日晨昏月離白道宿次

累計相距日數轉定度，為轉積度；與定朔弦望晨昏宿次前後相距度相減，餘以相距日數除之，為日差；距度多為加，距度少為減。以加減每日轉定度，為行定度；以累加定朔弦望晨昏月度，加命如前，即每日晨昏月離白道宿次。朔後用晨，望後用昏，朔望晨昏俱用。