布萊克-斯科爾斯期權定價公式（black-scholesformula）在財經界已經被奉為圭臬。我們在編制財務報表時，需要使用它對股票賣空期權進行估值。計算的關鍵變數包括合約的到期日和行權價格，以及分析師的波動預期、利率變化和分紅情況。
然而，如果將這個公式運用至長期的時間段，它可能會產生荒謬的結論。平心而論，布萊克和斯科爾斯兩位先生也知道這一點。但是，他們痴心的信徒卻忽略了他們當初發表這個公式時，所附加說明的相關警告。
通常，要驗證一個理論，考慮到極端情況可以測試其有效性。讓我們來假設一下，我們賣出10億美元為期100年的標普500看空期權，行權價格為903點（2008年12月31日的指數水平）。使用長期合約假設波動率，以及合適的利率、分紅率假設，經過計算，我們會發現這個期權合約「合適的」布萊克-斯科爾斯溢價為250萬美元。
為了判斷這個溢價是否理性，需要評估標普500指數在一個世紀之後，是否會比今天更低。可以肯定的是，那時的1美元將只是今天1美元價值的一小部分（即便僅僅是2%的通脹率，那時的1美元大約只相當於今天的0.14美元）。因此，這將是推動指數名義價值上升的重要因素。
然而，更為重要的是，在100年的時間裡，構成指數的很多公司所留存的利潤，會極大地提升公司的價值。在20世紀，道瓊斯工業平均指數上升了大約175倍，主要是因為留存利潤這個因素。
考慮到所有的因素，我認為在100年的時間裡，指數下跌的機率遠遠小於1%。但是，讓我們使用這個數字，同時假設，最大可能下跌幅度是50%（如果真的發生）。在這些假設情形下，合約產生的預期虧損會是500萬美元（10億*1%*50%）。
但是，如果按照合約，事先就收取了250萬美元的理論保費（溢價），我們只要將此金額進行年複利0.7%的投資，就足以覆蓋這樣的損失預期。在0.7%之上賺的每一分錢都是我們的利潤。為期100年，利率0.7%，你願意接受這樣條件的借款嗎？
讓我們從最為糟糕的情況分析一下這個例子。如果假設正確，我們有99%的機率不用支付任何費用。但是，即便在最壞的情況下，即1%的機率發生成為事實（也就是總共損失10億美元），我們的借款成本也僅是上升到6.2%。很明顯，從這些情況可以判定，如果不是我的假設太瘋狂，就是這個公式出了問題。
在我舉的極端的例子中，布萊克-斯科爾斯期權公式之所以會顯示出可笑的費率，是由於公式中的波動率所導致的。這個波動率取決於過去一段時期的每天、每月或每年的股價變動。但當它用於衡量美國企業從今天到未來100年的價值權重範圍時，這個公式就顯得有點驢唇不對馬嘴，力不從心了。（想象一下，你有一個躁鬱症的農場鄰居，他每天來給你一個報價，然後，你根據這些報價計算出每天的價格變化，以此作為一個重要的因素輸入一個計算程式公式裡，預測未來一個世紀農場價值的變化範圍。）
儘管在對短期期權的估值方面，歷史波動率是個有用的概念（但遠遠沒有到萬無一失的地步），但其有效性會隨著期權合約的期限拉長而迅速消失。我的看法是，目前我們的長期賣空期權，依據布萊克-斯科爾斯期權公式所定出的價格，已經過分高估了我們的負債，但這種高估的情況，將隨著合約的臨近到期而逐漸消失。
即便如此，在我們的財務報表上，為長期賣空期權估算負債時，還將會繼續使用布萊克-斯科爾斯期權公式。這一公式代表的是傳統智慧，我如果提出任何替代方案，勢必引起極端的質疑聲浪。這是完全可以理解的，對於那些用神秘金融工具自行捏造估值的ceo來說，只要是站在保守主義的那一邊，就不會有錯。但是，芒格和我沒有任何意願加入樂觀派的陣營。
在對長期期權進行估值時，芒格和我都認為布萊克-斯科爾斯期權公式會產生較大幅度的錯誤估值。除了之前舉出的極端例子之外，就我們進行的賣空期權合約的情況看，恕我直言，在這個過程中，我們毫無保留地宣告，我們期權合約的對家或他們的客戶，在布萊克-斯科爾斯公式進行的估值上存在缺陷。
然而，在我們的財務報表上，我們既然會繼續使用這個公式。布萊克-斯科爾斯期權公式是一個在期權估值方面被廣泛接受的標準，幾乎所有的頂尖大學都在教它。如果我們背離了它，可能被指責使用了假冒偽劣的會計手法。
此外，我們會向審計師方面提供我們所遇到的無法逾越的問題：我們的期權合約對家也是他們的客戶，他們使用同樣的布萊克-斯科爾斯公式對手中的合約進行估值（我們和他們持有的是同一份合約）。在合約的雙方估值相去甚遠的情況下，審計師可以同時證明買賣雙方對合約的估值都是正確的，這是不可能的事。
布萊克-斯科爾斯期權公式對審計師和監管者具有吸引力的部分原因是，它可以提供準確的數字。芒格和我對此不以為然，我們認為我們的期權合約的真實負債，遠遠低於布萊克-斯科爾斯公式的估值，但是，我們無法得到一個精確的數字。不止於此，我們同樣無法得出蓋可保險、bnsf甚至伯克希爾本身價值的精確數字。在得出精確數字方面，我們的確無能為力，但這並不構成我們的困擾，因為，我們寧願要模糊的正確，也不要精確的錯誤。
約翰·肯尼斯·加爾佈雷思（johnkennethgalbraith）曾經悄悄地觀察過經濟學家這個群體，他得出的結論是，經濟學家們是在思想上最為經濟的一個群體：他們從大學裡學了一些知識，然後，一輩子都在吃老本。整個金融界的行為方式也與此類似，例如流行於整個（20世紀）七八十年代的市場有效理論，人們能夠親見這種理論的固執支援者不屑一顧地將有力的事實稱為「異常」現象。（我總是熱衷於這樣的解釋：地平協會的學者可能會認為，所謂「輪船可以環球航行」是非常討厭的說法，並斥之為沒有邏輯的異常現象。）
2008年，2010年。