因此，數學的真理，正象柏拉圖所說，乃是與知覺無關的；它是非常奇特的一種真理，並且僅只涉及符號。
計數的命題，例如「我有十個指頭」
，就完全是屬於另一種範疇了，並且顯然是（至少一部分是）要依靠知覺的。
「指頭」的概念很明顯地是從知覺中抽象出來的；但是「十」這個概念又是怎樣的呢？這裡我們似乎達到了真正的共相，或者柏拉圖的理念。我們不能說「十」是從知覺之中抽象出來的，因為凡是可以看成是十個的有關某種事物的任何知覺，也都可以同樣地看成是別的數目。假使我是用「指」這個名字來稱整個一隻手的全部手指頭；那末我就可以說「我有兩個指」
，而這也就描述了我此前用十這個數字所描述的同一個知覺事實。這樣，在「我有十個指頭」這一陳述裡比起在「這是紅的」這樣的一種陳述裡來，知覺就佔有更少的地位，而概念則佔有更多的地位。然而這個問題只是程度的不同。
關於有「十」
這個字出現的命題，我們完全的答案是：當我們把這些命題加以正確分析的時候，我們就可以發見它們並沒有包含任何成份是與「十」這個字相當的。要以十這樣大的數目的例子來解說這一點是比較複雜的；因此，不妨讓我們代之以「我有兩隻手」。這就意味著：「有一個a於是便有一個b，而a與b並不是同一個。
當，並且唯有當，x是a或者x是b的時候，‘x是我的一隻手’才是真的，無論x可能是什麼「。
在這裡「兩」這個字並沒有出現。的確a和b，這兩個字
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232卷一古代哲學
出現過，但是我們並不需要知道它們是兩個，就正象我們並。。
不需要知道它們是黑的還是白的，或者可能具有任何別的顏色一樣。
因而，數在某種嚴格的意義上來說，便是形式的。足以。。。
證明那些斷言有各種各樣的組合各有兩個成份的各種不同命題的種種事實，其共同之點並不是一種組成部分而僅僅是一種形式。在這一點上，它們和那些有關自由神象、或者月亮、或者喬治。華盛頓的命題是不同的。那些命題都涉及到時－空的一個特殊部分，在所有的關於自由神象所能作的各種陳述之中這一點都是共同的。但是在「有兩個某某」的這類命題之間，則除了一個共同的形式之外，便再沒有任何共同的東西了。
「兩」
這個符號對於一個有這個符號出現的命題的意義的關係，就要比「紅」這個符號對於一個有紅字出現的命題的意義的關係遠為複雜得多。在某種意義上，我們可以說「兩」
這個符號並不意味任何事物；因為當它在一個真語句裡出現的時候，這個語句的意義裡面並沒有一個與之相當的組成部分。如果我們願意的話，我們還可以說數是永恆的、不變的等等，但是我們必須補充說，它們都是邏輯的虛構。
另外還有一點。關於聲音與顏色，柏拉圖說「二者一起就是兩，其中每個就是一」。我們已經考察過了兩；現在我們。。
就來考察一。這裡面也有著一種謬誤，非常有似於關於存在。
的那種謬誤。
「一」這個謂語並不能應用於事物，而只能應用於單一的類。我們可以說「地球有一個衛星」
；但是如果說「月亮是一」
，那便是一種語法上的錯誤了。因為這樣一種論斷能意味著什麼呢？
你也可以同樣地說「月亮是多」
，因為月
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第二篇蘇格拉底、柏拉圖、亞里士多德332