bclass=maintext志第九歷六/b
庚午元歷下
步交會術
交終分,一十四萬二千三百一十九,秒九千三百六,微二十。
交終日,二十七,餘一千一百九,秒九千三百六,微二十。
交中日,一十三,餘三千一百六十九,秒四千六百五十三,微一十。
交朔日,二,餘一千六百六十五,秒六百九十三,微八十。
交望日,一十四,餘四千二,秒五千。
秒母,一萬。
微母,一百。
交終度,三百六十三,分七十九,秒三十六。
交中度,一百八十一,分八十九,秒六十八。
交象度,九十,分九十四,秒八十四。
半交象度,四十五,分四十七,秒四十二。
日食既前限,二千四百。定法,二百四十八。
日食既後限,三千一百。定法,三百二十。
月食限,五千一百。
月食既限,一千七百。定法,三百四十。
分秒母,皆一百。
求朔望入交先置裡差,半之,如九而一,所得依其加減天正朔積分,然後求之。
置天正朔積分,以交終分去之,不盡,如日法而一,為日,不滿為餘,即得天正十一月中朔入交泛日及餘秒。便為中朔加時入交泛日及餘。交朔加之,得次朔;交望加之,得望;再加交望,亦得次朔;各為朔望入交泛日及餘秒。凡稱餘秒者,微亦從之,餘仿此。
求定朔及每日夜半入交
各置入交泛日及餘秒,減去中朔望小余,即為定朔望夜半入交泛日及餘秒。若定朔望有進退者,亦進退交日,否則因中為定,大月加二日,小月加一日,餘皆加四千一百二十,秒六百九十三,微八十,即次朔夜半入交;累加一日,滿交終日及餘秒,去之,即每日夜半入交泛日及餘秒。
求定朔望加時入交
置中朔望加時入交泛日及餘秒,以入氣入轉朓朒定數朓減朒加之,即得定朔望加時入交泛日及餘秒。
求定朔望加時入交積度及陰陽歷
置定朔望加時入交泛日,以日法通之,內餘進二位,如三萬九千一百二十一而一,為度,不滿,退除為分秒,即得定朔望加時月行入交積度;以定朔望加時入轉遲疾度遲減疾加之,即為月行入定交積度;如交中度以下,為入陽歷積度,以上,去之,為入陰歷積度。每日夜半准此求之。
求月去黃道度
視月入陰陽歷積度及分,交象以下,為少象;以上,覆減交中,餘為老象。置所入老少象度於上位,列交象度於下,相減,相乘,倍之,退位為分,分滿百為度,用減所入老少象度及分;餘,又與交中度相減、相乘,八因之,以一百一十除之,為分,分滿百為度,即得月去黃道度及分。
求朔望加時入交常日及定日
置朔望入交泛日,以入氣朓朒定數朓減朒加,為入交常日。又置入轉朓朒定數,進一位,以一百二十七而一,所得,朓減朒加交常日,為入交定日及餘秒。
求入交陰陽歷交前後分
視入交定日,如交中以下,為陽歷;以上,去之,為陰歷。如一日上下,以日法通日內分,內餘為交後分;十三日上下,覆減交中日,餘為交前分。
求日月食甚定餘
置朔望入氣入轉朓朒定數,同名相從,異名相消,以一千三百三十七乘之,以定朔望加時入轉算外轉定分除之,所得,以朓減朒加中朔望小余,為泛餘。日食,視泛餘,如半法以下,為中前,半法以上,去之,為中後。置中前後分,與半法相減、相乘,倍之,萬約為分,曰時差。中前以時差減泛餘,為定餘;覆減半法,餘為午前分;中後以時差加泛餘,為定餘;減去半法,餘為午後分。月食,視泛餘,在日入後夜半前,如日法四分之三以下,減去半法,為酉前分;四分之三以上,覆減日法,餘為酉後分。又視泛餘,在夜半後日出前者,如日法四分之一以下,為卯前分;四分之一以上,覆減半法,餘為卯後分。其卯酉前後分,自相乘,四因,退位,萬約為分,以加泛餘,為定餘。各置定餘,以發斂加時法求之,即得日月食甚辰刻及分秒。
求日月食甚日行積度
置定朔望食甚大小余,與中朔望大小余相減之,餘以加減中朔望入氣日餘,以中朔望少加多減。即為食甚入氣;以加其氣中積,為食甚中積。又置食甚入氣餘,以所入氣日損益率盈縮之損益。乘之,如日法而一,以損益其日盈縮積,盈加縮減食甚中積,即為食甚日行積度及分。先以食甚中積經分為約分,然後加減之,餘類此者,依而求之。
求氣差
置日食食甚日行積度及分,滿中限去之,餘在象限以下,為初限;以上,覆減中限,為末限;皆自相乘,進二位,以四百七十八而一,所得,用減一千七百四十四,餘為氣差恆數;以午前後分乘之,半晝分除之,所得,以減恆數,為定數。如不及減者,覆減為定數,應加者減之,應減者加之。春分後,陽歷減陰歷加;秋分後,陽歷加陰歷減。春分前秋分後,各二日二千一百分為定氣,於此宜加減之。
求刻差
置日食食甚日行積度及分,滿中限去之,餘與中限相減、相乘,進二位,如四百七十八而一,所得,為刻差恆數;以午前後分乘之,日法四分之一除,所得,為定數。若在恆數以上者,倍恆數,以所得之數減之,為定數,依其加減。冬至後,午前陽加陰減,午後陽減陰加;夏至後,午前陽減陰加,午後陽加陰減。
求日食去交前後定分
置氣刻二差定數,同名相從,異名相消,為食差;依其加減去交前後分,為去交前後定分。視其前後定分,如在陽歷,即不食;如在陰歷,即有食之。如交前陰歷不及減,反減之,反減食差。為交後陽歷;交後陰歷不及減,反減之,為交前陽歷;即不食。交前陽歷不及減,反減之,為交後陰歷;交後陽歷不及減,反減之,為交前陰歷;即日有食之。
求日食分
視去交前後定分,如二千四百以下,為既前分;以二百四十八除,為大分;二千四百以上,覆減五千五百,不足減者不食。為既後分;以三百二十除,為大分,不盡,退除為秒。其一分以下者,涉交太淺,太陽光盛,或不見食。
求月食分
視去交前後分,不用氣刻差者。一千七百以下者,食既;以上,覆減五千一百,不足減者不食。餘以三百四十除之,為大分;不盡,退除為秒,即月食之分秒。去交分在既限以下,覆減既限,亦以三百四十除之,為既內之大分。
求日食定用分
置日食之大分,與二十分相減、相乘,又以二千四百五十乘之,如定朔入轉算外轉定分而一,所得,為定用分;減定餘,為初虧分;加定餘,為復圓分;各以發斂加時法求之,即得日食三限辰刻也。
求月食定用分
置月食之大分,與三十五分相減、相乘,又以二千一百乘之,如定望入轉算外轉定分而一,所得,為定用分;加減定餘,為初虧復圓分。各如發斂加時法求之,即得月食三限辰刻。
月食既者,以既內大分,以一十五分相減相乘,又以四千二百乘之,如定望入轉算外轉定分而一,所得為既內分;用減定用分,為既外分。置月食定餘,減定用分,為初虧分;因加既外分,為食既分;又加既內分,為食甚分;即定餘分是也。
再加既內分,為生光分;復加既外分,為復圓分。各以發斂加時法求之,即得月食五限辰刻及分。如月食既者,以十分並既內大分,如其法而求其定用分也。
求月食所入更點
置食甚所入日晨分,倍之,五約之,為更法;又五約之,為點法。乃置月食初末諸分,昏分以上者,減昏分;晨分以下者,加晨分;如不滿更法,為初更;不滿點法,為一點。依法以次求之,即得更點之數。
求日食所起
食在既前,初起西南,甚於正南,復於東南。食在既後,初起西北,甚於正北,復於東北。其食八分以上者,皆起正西,復正東。此據正午地而論之。
求月食所起
月在陽歷,初起東北,甚於正北,復於西北。月在陰歷,初起東南,甚於正南,復於西南。其食八分以上,皆起正東,復正西。此亦據正午地而論之。
求日月出入帶食所見分數
各以食甚小余,與日出入分相減,餘為帶食差;以乘所食之分,滿定用分而一,月食既者,以既內分減帶食差,餘乘所食分,如既外分而一,不及減者,為帶食既出入。以減所食分,即日月出入帶食所見之分。其食甚在晝,晨為漸進,昏為已退;食甚在夜,晨為已退,昏為漸進也。
求日月食甚宿次
置日月食甚日行積度,望即更加望度。以天正冬至加時黃道日度加而命之,依黃道宿次去之,即各得日月食甚宿度及分秒。
步五星術
木星
周率,二百八萬六千一百四十二,秒九。
歷率,二千二百六十五萬五百五十七。
歷度法,六萬二千一十四。
週日,三百九十八日八十八分。
歷度,三百六十五度二十四分九十秒。
歷中,一百八十二度六十二分四十五秒。
歷策,一十五度二十一分八十七秒。
伏見,一十三度。
以下表格略
火星
周率,四百七萬九千四十二,秒一十四半。
歷率,三百五十九萬二千七百五十七,秒四十四少。