周率,七百七十九萬九千二百九十分。
週日,七百七十九日九十二分九十秒。
歷率,六百八十六萬九千五百八十分四十三秒。
度率,一萬八千八百七分半。
合應,五十六萬七千五百四十五分。
歷應,五百四十七萬二千九百三十八分。
盈初縮末立差,一千一百三十五減。
平差,八十三萬一千一百八十九減。
定差,八千八百四十七萬八千四百。
縮初盈末立差,八百五十一加。
平差,三萬二百三十五負減。
定差,二千九百九十七萬六千三百。
伏見,一十九度。
表略
土星
周率,三百七十八萬九百一十六分。
週日,三百七十八日九分一十六秒。
歷率,一億七百四十七萬八千八百四十五分六十六秒。
度率,二十九萬四千二百五十五分。
合應,一十七萬五千六百四十三分。
歷應,五千二百二十四萬五百六十一分。
盈立差,二百八十三加。
平差,四萬一千二十二減。
定差,一千五百一十四萬六千一百。
縮立差,三百三十一加。
平差,一萬五千一百二十六減。
定差,一千一百一萬七千五百。
伏見,一十八度。
表略
金星
周率,五百八十三萬九千二十六分。
週日,五百八十三日九十分二十六秒。
歷率,三百六十五萬二千五百七十五分。
度率,一萬。
合應,五百七十一萬六千三百三十分。
歷應,一十一萬九千六百三十九分。
盈縮立差,一百四十一加。
平差,三減。
定差,三百五十一萬五千五百。
伏見,一十度半。
表略
水星
周率,一百一十五萬八千七百六十分。
週日,一百一十五日八十七分六十秒。
歷率,三百六十五萬二千五百七十五分。
度率,一萬。
合應,七十萬四百三十七分。
歷應,二百五萬五千一百六十一分。
盈縮立差,一百四十一加。
平差,二千一百六十五減。
定差,三百八十七萬七千。
晨伏夕見,一十六度半。
夕伏晨見,一十九度。
表略
推天正冬至後五星平合及諸段中積中星
置中積,加合應,以其星周率去之,不盡,為前合;復減周率,餘為後合;以日周約之,得其星天正冬至後平閤中積中星。命為日,日中積;命為度,日中星。以段日累加中積,即諸段中積;以平度累加中星,經退則減之,即為諸段中星。
上考者,中積內減合應,滿周率去之,不盡,便為所求後合分。
推五星平合及諸段入歷
各置中積,加歷應及所求後合分,滿歷率,去之;不盡,如度率而一為度,不滿,退除為分秒,即其星平合入歷度及分秒;以諸段限度累加之,即諸段入歷。上考者,中積內減歷應,滿歷率去之,不盡,反減歷率,餘加其年後合,餘同上。
求盈縮差
置入歷度及分秒,在歷中已下,為盈;已上,減去歷中,餘為縮。視盈縮歷,在九十一度三十一分四十三秒太已下,為初限;已上,用減歷中,餘為末限。
其火星,盈歷在六十度八十七分六十二秒半已下,為初限;已上,用減歷中,餘為末限。
置各星立差,以初末限乘之,去加減平差,得,又以初末限乘之,去加減定差,再以初末限乘之,滿億為度,不滿退除為分秒,即所求盈縮差。
又術:置盈縮歷,以歷策除之,為策數,不盡為策餘;以其下損益率乘之,歷策除之,所得,益加損減其下盈縮積,亦為所求盈縮差。
求平合諸段定積
各置其星其段中積,以其盈縮差盈加縮減之,即其段定積日及分秒;以天正冬至日分加之,滿紀法去之,不滿,命甲子算外,即得日辰。
求平合及諸段所在月日
各置其段定積,以天正閏日及分加之,滿朔策,除之為月數,不盡,為入月已來日數及分秒。其月數,命天正十一月算外,即其段入月經朔日數及分秒;以日辰相距,為所在定朔月日。
求平合及諸段加時定星
各置其段中星,以盈縮差盈加縮減之,金星倍之,水星三之。即諸段定星;以天正冬至加時黃道日度加而命之,即其星其段加時所在宿度及分秒。
求諸段初日晨前夜半定星
各以其段初行率,乘其段加時分,百約之,乃順減退加其日加時定星,即其段初日晨前夜半定星;加命如前,即得所求。
求諸段日率度率
各以其段日辰距後段日辰為日率,以其段夜半宿次與後段夜半宿次相減,餘為度率。
求諸段平行分
各置其段度率,以其段日率除之,即其段平行度及分秒。
求諸段增減差及日差
以本段前後平行分相減,為其段泛差;倍而退位,為增減差;以加減其段平行分,為初末日行分。前多後少者,加為初,減為末;前少後多者,減為初,加為末。倍增減差,為總差;以日率減一,除之,為日差。
求前後伏遲退段增減差
前伏者,置後段初日行分,加其日差之半,為末日行分。
後伏者,置前段末日行分,加其日差之半,為初日行分;以減伏段平行分,餘為增減差。
前遲者,置前段末日行分,倍其日差,減之,為初日行分。
後遲者,置後段初日行分,倍其日差,減之,為末日行分;以遲段平行分減之,餘為增減差。前後近留之遲段。
木火土三星,退行者,六因平行分,退一位,為增減差。
金星,前後退伏者,三因平行分,半而退位,為增減差。
前退者,置後段初日行分,以其日差減之,為末日行分。
後退者,置前段末日行分,以其日差減之,為初日行分;乃以本段平行分減之,餘為增減差。
水星,退行者,半平行分,為增減差;皆以增減差加減平行分,為初末日行分。前多後少者,加為初,減為末;前少後多者,減為初,加為末。又倍增減差,為總差;以日率減一,除之,為日差。
求每日晨前夜半星行宿次
各置其段初日行分,以日差累損益之,後少則損之,後多則益之,為每日行度及分秒;乃順加退減,滿宿次去之,即每日晨前夜半星行宿次。
求五星平合見伏入盈縮歷
置其星其段定積日及分秒,若滿歲週日及分秒,去之,餘在次年天正冬至後。
如在半歲周已下,為入盈歷;滿半歲周,去之,為入縮歷;各在初限已下,為初限;已上,反減半歲周,餘為末限;即得五星平合見伏入盈縮歷日及分秒。
求五星平合見伏行差
各以其星其段初日星行分,與其段初日太陽行分相減,餘為行差。若金、水二星退行在退合者,以其段初日星行分,並其段初日太陽行分,為行差;內水星夕伏晨見者,直以其段初日太陽行分為行差。
求五星定合定見定伏泛積
木火土三星,以平合晨見夕伏定積日,便為定合伏見泛積日及分秒。
金水二星,置其段盈縮差度及分秒,水星倍之。各以其段行差除之,為日,不滿,退除為分秒。在平合夕見晨伏者,盈減縮加;在退合夕伏晨見者,盈加縮減;各以加減定積為定合伏見泛積日及分秒。
求五星定合定積定星
木火土三星,各以平合行差除其段初日太陽盈縮積,為距合差日;不滿,退除為分秒,以太陽盈縮積減之,為距合差度。各置其星定合泛積,以距合差日盈減縮加之,為其星定合定積日及分秒;以距合差度盈減縮加之,為其星定合定星度及分秒。
金水二星,順合退合者,各以平合退合行差,除其日太陽盈縮積,為距合差日;不滿,退除為分秒,順加退減太陽盈縮積,為距合差度。順合者,盈加縮減其星定合泛積,為其星定合定積日及分秒;退合者,以距合差日盈減縮加、距合差度盈加縮減其星退定合泛積,為其星退定合定積日及分秒;命之,為退定合定星度及分秒。以天正冬至日及分秒,加其星定合定積日及分秒,滿旬周,去之,命甲子算外,即得定合日辰及分秒。以天正冬至加時黃道日度及分秒,加其星定合定星度及分秒,滿黃道宿次,去之,即得定合所躔黃道宿度及分秒。徑求五星合伏定日:木、火、土三星,以夜半黃道日度,減其星夜半黃道宿次,餘在其日太陽行分已下,為其日伏合;金、水二星,以其星夜半黃道宿次,減夜半黃道日度,餘在其日金、水二星行分已下者,為其日伏合。金、水二星伏退合者,視其日太陽夜半黃道宿次,未行到金、水二星宿次,又視次日太陽行過金、水二星宿次,金、水二星退行過太陽宿次,為其日定合伏退定日。
求木火土三星定見伏定積日
各置其星定見定伏泛積日及分秒,晨加夕減九十一日三十一分六秒,如在半歲周已下,自相乘,已上,反減歲周,餘亦自相乘,滿七十五,除之為分,滿百為度,不滿,退除為秒;以其星見伏度乘之,一十五除之;所得,以其段行差除之,為日,不滿,退除為分秒;見加伏減泛積,為其星定見伏定積日及分秒;加命如前,即得定見定伏日辰及分秒。
求金水二星定見伏定積日
各以伏見日行差,除其段初日太陽盈縮積,為日,不滿,退除為分秒;若夕見晨伏,盈加縮減;如晨見夕伏,盈減縮加;以加減其星定見定伏泛積日及分秒,為常積。如在半歲周已下,為冬至後;已上,去之,餘為夏至後。各在九十一日三十一分六秒已下,自相乘,已上,反減半歲周,亦自相乘。冬至後晨,夏至後夕,一十八而一,為分;冬至後夕,夏至後晨,七十五而一,為分;又以其星見伏度乘之,一十五除之;所得,滿行差,除之,為日,不滿,退除為分秒,加減常積,為定積。在晨見夕伏者,冬至後加之,夏至後減之;夕見晨伏者,冬至後減之,夏至後加之;為其星定見定伏定積日及分秒;加命如前,即得定見定伏日晨及分秒。