不過下面的題就難起來了,卻是接上面那個圓城,卻說:「或問出西門南行四百八十步有樹,出北門東行二百步見之,問徑幾里?」
黃博文用力揉了一會臉。又動用天元術:「吾立天元一為半徑,置南行步在地……」
他推算著:「以二行步相乘為實,二行步相併為從,一步常法。得半徑。」
劉冬陽也是畫圖:「餘設半徑為未知數……」
趙中舉又回頭做了,李坦然終於算出那雞的問題,奮起直追。
「今有積以和乘之,減積,餘以平乘之加和。得一十七萬一百六十二步。只雲和為益實。四為益方,三為從上廉,二為益下廉,一為正隅,三平方開之,如平四分之一。問,長,平各幾何?」
黃博文答:「平一十二步,長三十步。」
「今有黃方乘直積得二十四步,只雲股弦和九步。問勾幾何?」
黃博文答:「三步。」
「今有股冪減弦較較與股乘勾等。只雲勾冪加弦較和與勾乘弦同。問股幾何?」
黃博文立天元一為股,地元一為勾弦和,最後答:「四步。」
他感覺頭腦一陣陣眩暈,太陽穴那邊,更是陣陣跳著刺痛。劉冬陽也是放下毛筆,稍稍閉目養神,不過黃博文甩了甩頭,還是看下一道題:「今有股弦較除弦和與直積等。只雲勾股較除弦較和與勾同。問弦幾何?」
黃博文極力坐穩,緩緩呼了口氣,考試考到現在。能答完這麼多題,他深深感到自豪,不過還有永寧侯爺壓軸的題目擺在後面,自己一定要做到。
他拿起矩物與鉛筆。在草稿上畫圖:「吾立天元一為勾,地元一為股,人元一為弦,物元一為開數!」
終於,他答完這道題,也終於看到永寧侯王鬥。設下的那道壓軸大題。
「靖邊軍有將顯才擅使銃,有將瑄擅使炮,顯才日射鴽鵝堆積之,疊越大,積越高,瑄笑曰:吾一炮擊之,爾鴽堆盡跨也。」
「當知鴽堆為一尖錐,當知諸尖錐有積疊之理,元數起於絲髮而遞增之,而疊之則成平尖錐。一定之元數疊之則成平方,上少下多之元數疊之則成平尖錐,平方數起於絲髮而漸增之而疊之,則成立尖錐。」
「一定之平方疊之則成立方,上少下多之平方疊之則成立尖錐。立方數起於絲髮而漸增之變為面,而疊之則成三乘尖錐。當知三乘以上尖錐之底皆方,唯上四面不作平體而成凹形,乘愈多則凹愈甚。」
「當知三乘方數起於絲髮而漸增之變為面,而疊之則成四乘尖錐,從此遞推至無窮,線,面,體皆有迴圈之理。」
「請問先生明算者,此尖錐演算法何如?尖錐積何多?瑄炮擊之,此圓內積何多?」
黃博文目瞪口呆看著,他腦中一片嗡嗡作響,下意識就想:「吾立割圓術,垛積……」
隨後又怔住了,割圓術雖可用來無限接近圓面積,稱割之彌細,所失彌少,割之又割,以至於不可割,則與圓合體,而無所失矣,然不足解決眼前的問題。
此題有無窮小分割,又有無限大求和,然又定了設定,「當知諸乘方皆有尖錐」、「當知諸尖錐有積疊之理」,然後極限思想中,尖錐似乎又有曲線,又有運動。
還要求趙瑄炮擊運動面積,這之間,似乎又是相互活動的。
因為尖錐不斷變大變小,炮彈軌跡過去,面積也是不一樣的。
這,這如何求積?
各樣的畫面在腦中轉動,黃博文呆呆坐著,讓他腦中嗡嗡聲更為響動。
「兒啊,考功名才是正途!」
母親雙目中溼潤的淚水。
「文兒,你這樣下去,可如何是好?」
素來嚴厲的父親,已經不說他什麼,只是搖搖頭,眼中閃過失望的神情,然後轉身就走開了。
「黃博文,幾十年你還是童生啊?」
同窗輕蔑嘲笑的眼神是如此刺骨,羞辱,打擊,歷歷往事,從眼前飛速閃過。
「不,我要做出這條題,一舉成名天下知!」
黃博文掙扎著,他伸手要拿來盤算,然眼前一陣陣金星亂冒,讓他坐立不穩。他極力扶著桌面,身子仍不斷搖搖晃晃,猛然,他一口鮮血噴出,眼前天旋地轉,再也支援不住,就那樣摔倒地上。
考房內一片驚叫,趙中舉大叫:「不得了,有人考試考得吐血了……」(未完待續。)
作者「老白牛」的其他小說
《回到明朝做千戶》