bclass=maintext志第十八下歷四下/b
○六曰步交會術
終數八億二千七百二十五萬一千三百二十二。
交終日二十七,餘六百四十五,秒千三百二十二。
中日十三,餘千八百四十二,秒五千六百六十一。
朔差日二,餘九百六十七,秒八千六百七十八。
望差日一,餘四百八十三,秒九千三百三十九。
望數日十四,餘二千三百二十六,秒五千。
交限日十二,餘千三百五十八,秒六千三百二十二。
交率三百四十三。
交數四千三百六十九。
交秒法一萬。
以交數去朔積分;不盡,以秒法乘之,盈交數又去之;餘如秒法而一,為入交分。滿通法為日,命日算外,得天正經朔時加入交泛日及餘。因加朔差,得次朔。以望數加朔,得望。若以經朔望小余減之,各得夜半所入。累加一日,得次日。加之滿交終,去之。各以其日入氣朓朒定數,朓減、朒加入交泛,為入交常日及餘。又以交率乘其日入轉朓朒定數,如交數而一,而朓減、朒加入交常,為入交定日及餘。各如中日已下者,為月入陽歷;已上者,去之,餘為月入陰歷。
○陰陽歷
以其爻加減率與後爻加減率相減,為前差。又以後爻率與次後爻率相減,為後差。二差相減,為中差。置所在爻並後爻加減率,半中差以加而半之,十五而一,為爻末率,因為後爻初率。每以本爻初、末率相減,為爻差。十五而一,為度差。半之,以加減初率,少象減之,老象加之。為定初率。每以度差累加減之,少象以差減,老象以差加。各得每歲加減定分。乃循積其分,滿百二十為度,各為月去黃道數及分。其四象初爻無初率,上爻無末率,皆倍本爻加減率,十五而一。所得各以初、末率減之,皆互得其率。
各置夜半入轉,以夜半入交定日及餘減之,不足減,加轉終。餘為定交初日夜半入轉。乃以定交初日與其日夜半入餘,各乘其日轉定分,如通法而一,為分。滿轉法,為度。各以加其日轉積度分,乃相減,所餘為其日夜半月行入陰陽度數。轉求次日,以轉定分加之。以一象之度九十除之,若以少象除之,則兼除差度一、度分百六、大分十三、小分十四。訖,然後以次象除之。所得以少陽、老陽、少陰、老陰為次,起少陽算外,得所入象度數及分。先以三十乘陰陽度分,十九而一,為度分。不盡,以十五乘、十九除,為大分。不盡者,又乘、又除,為小分。然後以象度及分除之。乃以一爻之度十五除之,所得入爻度數及分。其月行入少象初爻之內及老象上爻之中,皆沾黃道。當朔望,則有虧蝕。
凡入交定如望差已下,交限已上,為入蝕限;望入蝕限,則月蝕。朔入蝕限,月在陰歷,則日蝕。如望差已下,為交後。交限已上,以減交中,餘為交前。置交前、後定日及餘,通之,為去交前、後定分。十一乘之,二千六百四十三除,為去交度數。不盡,以通法乘之,復除為餘。大抵去交十三度已上,雖入蝕限,為涉交數微,光景相接,或不見蝕。望去交分七百七十九已下者,皆既。已上者,以定交分減望差,餘以百八十三約之,命以十五為限,得月蝕之大分。
月在陰歷,初起東南,甚於正南,復於西南;月在陽歷,初起東北,甚於正北,復於西北。其蝕十二分已上者,起於正東,復於正西。此據午正而論之。餘各隨方面所在,准此取正。
凡月蝕之大分五已下,因增三。十已下,因增四。十已上,因增五。其去交定分五百二十已下,又增半。二百六十已下,又增半。各為泛用刻率。
以所入氣並後氣增損差,倍六爻乘之,綜兩氣辰數除之,為氣末率。又列二氣增損差,皆倍六爻乘之,各如辰數而一;少減多,餘為氣差。加減末率冬至後以差減,夏至後以差加。為初率。倍氣差,綜兩氣辰數除,為日差。半之,加減初、末,為定率。以差累加、減氣初定率,冬至後以差加,夏至後以差減。為每日增損差。乃循積之,隨所入氣日增損氣下差積,各其日定數。其二至之前一氣,皆後無同差,不可相併,各因前末為初率。以氣差冬至前減、夏至前加,為末率。
陰歷蝕差千二百七十五,蝕限三千五百二十四,或限三千六百五十九。陽歷蝕限百三十五,或限九百七十四。以蝕朔所入氣日下差積,陰歷減之,陽歷加之,各為蝕定差及定限。朔在陰歷,去交定分滿蝕定差已上者,為陰歷蝕。不滿者,雖在陰歷,皆類同陽歷蝕。其去交定分滿定限已下者,的蝕。或限已下者,或蝕。
陰歷蝕者,置去交定分,以蝕定差減之,餘百四已下者,皆蝕既。已上者,以百四減之。餘以百四十三約之。其入或限者,以百五十二約之。半已下,為半弱。半已上,為半強。以減十五,餘為日蝕之大分。其同陽歷蝕者,其去交定分少於蝕定差六十已下者,皆蝕既。已上者,以陽歷蝕定限加去交分,以九十約之。其陽歷蝕者,置去交定分,亦以九十約之。入或限者,以百四十三約之。皆半已下,為半弱。半已上,為半強。命之,以十五為限,得日蝕之大分。
月在陰歷,初起西北,甚於正北,復於東北。月在陽歷,初起西南,甚於正南,復於東南。其蝕十二分已上,皆起於正西,復於正東。
凡日蝕之大分,皆因增二。其陰歷去交定分多於蝕定差七十已上者,又增;三十五已下者,又增半。其同陽歷去交定分少於蝕定差二十已下者,又增半;四已下者,又增少。各為泛用刻率。
置去交定分,以交率乘之,二十乘交數除之;其月道與黃道同名者,以加朔望定小余:異名者,以減朔、望定小余:為蝕定餘。如求發斂加時術入之,得蝕甚辰刻。各置泛用刻率,副之。以乘其日入轉損益率,如通法而一。所得應朒者,依其損益;應朓者,損加、益減其副:為定用刻數。半之,以減蝕甚辰刻,為虧初;以加蝕甚辰刻,為復末。其月蝕,置定用刻數,以其日每更差刻除,為更數。不盡,以每籌差刻除,為籌數。綜之為定用更籌。乃累計日入後至蝕甚辰刻,置之,以昏刻加日入辰刻減之,餘以更籌差刻除之。所得命以初更籌算外,得蝕甚更籌。半定用更籌減之,為虧初;加之,為復末。按天竺俱摩羅所傳斷日蝕法,日躔鬱車宮者,的蝕。其餘據日所在宮,火星在前三及後五之宮,並伏在日下,則不蝕。若五星皆見,又水在陰歷及三星已上同聚一宿,則亦不蝕。凡星與日別宮或別宿則易斷,若同宿則難。天竺所云十二宮,即中國之十二次。鬱車宮者,降婁之次也。
九服之地,蝕差不同。先測其地二至及定春秋分中晷長短,與陽城每日中晷常數較取同者,各因其日蝕差為其地二至及定春秋分蝕差。以夏至差減春分差,以春分差減冬至,各為率。並二率,半之,六而一,為夏率。二率相減,六而一,為總差。置總差,六而一,為氣差。半氣差,以加夏率,又以總差減之,為冬率。冬率即冬至率。每以氣差加之,各為每氣定率。乃循積其率,以減冬至蝕差,各得每氣初日蝕差。求每日,如陽城法求之。若戴日之南,當計所在地,皆反用之。
○七曰步五星術
△歲星
終率百二十一萬二千五百七十九,秒六。
終日三百九十八,餘二千六百五十九,秒六。
變差三十四,秒十四。
象算九十一,餘二百三十八,秒五十七,微分十二。
爻算十五,餘百六十六,秒四十二,微分八十二。
△熒惹
終率二百三十七萬一千三,秒八十六。
終日七百七十九,餘二千八百四十三,秒八十六。
變差三十二,秒二。
象算九十一,餘二百三十八,秒四十三,微分八十四。
爻算十五,餘百六十六,秒四十,微分六十二。
△鎮星
終率百一十四萬九千三百九十九,秒九十八。
終日三百七十八,餘二百七十九,秒九十八。
變差二十二,秒九十二。
象算九十一,餘二百三十七,秒八十七。
爻算十五,餘百六十六,秒三十一,微分十六。
△太白
終率百七十七萬五千三十,秒十二。
終日五百八十三,餘二千七百一十一,秒十二。
中合日二百九十一,餘二千八百七十五,秒六。
變差三十,秒五十三。
象算九十一,餘二百三十八,秒三十四,微分五十四。
爻算十五,餘百六十六,秒三十九,微分九。
△辰星
終率三十五萬二千二百七十九,秒七十二。
終日百一十五,餘二千六百七十九,秒七十二。
中合日五十七,餘二千八百五十九,秒八十六。
變差百三十六,秒七十八。
象算九十一,餘二百四十四,秒九十八,微分六十。
爻算十五,餘百六十七,秒四十九,微分七十四。
辰法七百六十。
秒法一百。
微分法九十六。
置中積分,以冬至小余減之,各以其星終率去之,不盡者,返以減終率;餘滿通法為日,得冬至夜半後平合日算。各以其星變差乘積算,滿幹實去之;餘滿通法,為日。以減平合日算,得入歷算數。皆四約其餘,同於辰法。及以一象之算除之,以少陽、老陽、少陰、老陰為次,起少陽算外。餘以一爻之算除之;所得命起其象初爻算外,得外入爻算數。
○五星爻象歷
以所入爻與後爻損益率相減,為前差;又以後爻與次後爻損益率相減,為後差;二差相減,為中差。置所入爻並後爻損益率,半中差以加之,九之,二百七十四而一,為爻末率,因為後爻初率。皆因前爻末率,以為後爻初率。初、末之率相減,為爻差。倍爻差,九之,二百七十四而一,為算差。半之,加減初、末,各為定率。以算差累加、減爻初定率,少象以差減,老象以差加。為每算損益率。循累其率,隨所入爻損益其下進退積,各得其算定數。其四象初爻無初率,上爻無末率,皆置本爻損益率四而九之,二百七十四得一,各以初、末率減之,皆互得其率。
各置其星平合所入爻之算差,半之,以減其入算損益率。損者,以所入餘乘差,辰法除,並差而半之;益者,半入餘,乘差,亦辰法除:皆中所減之率。乃以入餘乘之,辰法而一。所得以損益其算下進退,各為平合所入定數。
置進退定數,金星則倍置之。各以合下乘數乘之,除數除之。所得滿辰法為日,以進加、退減平合日算,先以四約平合餘,然後加減。為常合日算。
置常合日先後定數,四而一,以先減、後加常合日算,得定合日算。又四約盈縮分,以定合餘乘之,滿辰法而一。所得以盈加、縮減其定餘,加其日夜半日度,為定合加時星度。
又置定合日算,以冬至大小余加之,天正經朔大小余減之。其至朔小余,皆先以四約之。若大余不足減,又以爻數加之,乃減之。餘滿四象之策除,為月數。不盡者,為入朔日算。命月起天正、日起經朔算外,得定合月、日。視定朔與經朔有進退者,亦進減、退加一日為定。