有點意思。
「所以，如果題目有解，每一盞電燈頂多只操作一次，要麼不操作。」
「首先討論n*n的矩陣，這其實是一個二元群，而且同構於一個滿秩的矩陣，既然矩陣滿秩，必有唯一解……」
剛剛聽了這麼幾句，李振東腦袋快要炸裂，靈感如同泉水般湧動！
等一下。
好像，就是這樣……
很簡單的題目嘛。
我怎麼沒有想到呢？
他不甘心地大喊道：「你怎麼能用群論？初中生怎麼聽得懂群論？你不可以這樣對我妹妹！」
連李振東媽媽都鑽出來看了，發現他們並沒有在幹嘛，又搖了搖頭，回到廚房。
「那行吧。初中生學過多元一次方程組了吧？」
小姑娘點了點頭，二元一次方程組，確實是初中內容，消元法就、代入法就能求解。
三元一次，四元一次也是可以接受的。
張遠繼續道：「假設aij為調整第i列第j盞燈的次數，很顯然，按照我剛剛所說的，aij不是1，就是0。」
「我們就拿最簡單的2*2的矩陣舉例，設一開始的關燈狀態為0，開燈為1。」
「我們假設矩陣初始狀態是這樣：
【1-0】
【0-0】」
「那麼可以寫出四個方程：
a11⊕a12⊕a21=1
a11⊕a12⊕a22=0
a11⊕a21⊕a22=0
a12⊕a21⊕a22=0」
「求解可得a21=a11=a12=1，a22=0。所以只要依次操作a21、a11、a12這三盞燈就可以了，順序無所謂。」
「……所有n*n矩陣問題都可以這樣計算，而且必然有解。但n*m問題卻不一定有解，原因是這樣的……」
李振東欲哭無淚，眼睜睜地看著妹妹的目光一點點仰慕起來，甚至冒出了小星星！
雖然他明明知道妹妹大機率聽不懂……
可是，可是，這個年紀的女孩子，天真單純，眼中只有學習，她們對學霸沒有任何抵抗力！
完了，妹妹對哥哥的仰慕，被別人搶走了啊！
只聽到妹妹又問：「這個加號為什麼要加一個圈？」
「因為是二元域運算，1⊕1=0，1⊕0=1，0⊕0=0，在計算機領域稱作異或運算……如果用普通的加號，會算出負數。」
「張哥哥你懂的真多啊！」
「所以要努力一點，否則像你哥哥那樣，有天賦卻沒有兌現，聰明也沒有用……」
牲畜，還要損我！
godie！
「張哥哥，幫我做一下奧數題目吧，又好多題目我不會。我哥哥又不幫我。」
「行……吧。」
我妹妹還未成年！
放開你的爪子！
「咳咳！」李振東重重地咳嗽了一下，警告道：「我去洗澡，你別亂來啊，我爸媽還在家呢。」
啥？
張遠撓了撓頭。
小姑娘不由得撇了撇嘴，翻了個白眼。她都已經上初中了，也懂許多事情了，就算談戀愛也不會遭到家裡人反對。
她感覺自己親哥真是腦子有點問題，還是這個張遠哥哥正常一點……