不難想象,考夫曼的布林邏輯網路和隨機基因組正是對市府乃至州府運作方式的對映。通過地方層級上持續不斷的微小衝突和微小變革,避免了大規模的宏觀和全面革命,而整個系統既不會一片混亂,也不會停滯不前。當不斷的變革落實在小城鎮上時,國家則保持了良好的穩定----而這又為小城鎮處於不停尋求折衷的狀態創造了環境。這種迴圈支援是另一個"迭坐"遊戲,也表明這樣的系統在動態上與自支援的活系統相似。
"這只是一種直覺,"考夫曼提醒我道,"你會有你的體會----從方塔納的'字串生成字串生成字串',到'發明產生髮明產生髮明',再到文化進化,然後到國富論。"考夫曼毫不隱瞞他的野心:"我在尋找一幅自洽的圖景,可以將所有的事物聯絡起來:從生命起源到基因調控系統中自發秩序的湧現,到可適應系統的出現,到生物體間最優折衷方案的非均衡價格的確立,再到類似熱力學第二定律的未知規律。這是幅永珍歸一的畫面。我真的覺得就是這樣。而我現在致力於解決的問題則是:我們能否證明有限的函式集合可以產生無限的可能性集合?"
我叫它為"考夫曼機"。一個精心挑選的不大的函式集合,連線成一個自生成環,併產生出無限更復雜的函式。自然界中充滿了考夫曼機。卵細胞發育成巨鯨就是其中一例。進化機器經過十億年時間由細菌生成火烈鳥又是一例。我們能製造一個人工考夫曼機嗎?也許叫作馮諾依曼機更合適,因為馮·諾依曼早在20世紀40年代初期就提出同樣的問題。他想知道,機器會製造出比自己更復雜的機器嗎?不管它叫什麼,問題都是一個:複雜性是如何自行建立的?
"通常,只有當知識結構建立起來後,我們才可能著手論證。所以關鍵是要問問題問到點子上。"考夫曼告誡我說。在談話過程中,我常常聽到考夫曼自言自語。他會從一大堆漫無邊際的推測中剝離出一個,然後翻來覆去地從各種角度去審視它。"你該怎麼去問這個問題?"他咬文嚼字地問自己。他所要的是一切問題之問題,而不是一切答案之答案。"一旦你問對了問題,"他說道,"就很有可能找到某種答案。"
值得一問的問題----這正是考夫曼在思考進化系統中自組織秩序時所想的。考夫曼向我吐露,"我們每個人似乎都有一些頭腦深處的問題,並且都會認為其答案至關重要。令我困惑的是,為什麼每個人都在問問題。"
有好幾次,我都感到這位集醫學博士、哲學家、數學家、理論生物學家、麥克阿瑟獎獲得者於一身的斯圖亞特·考夫曼,被他與之打交道的這個問題深深困擾。傳統科學將所有關於宇宙中蘊藏創造性秩序的理論都拒之門外,而"無序之有序"則公然對抗傳統科學,因而也可能受到排斥。當同時代的科學界在宇宙的方方面面都看到失控的非線性蝴蝶效應時,考夫曼則問道,混沌之蝶是否可以休眠了。他喚醒了造物體內可能存在的整體設計架構,正是這種架構,安撫了無序的混亂,生成了有序的平靜。許多人聽到這一說法時都會覺得很神奇。而追尋和構想這獨一無二的重大問題則是考夫曼勇氣和精力的主要源泉:"毫不誇張地說,我23歲的時候就想知道,有10萬個基因的染色體究竟如何控制不同細胞型別的出現。我認為我發現了某種深層的東西,我找到了一個深層的問題。而且我仍然那麼認為。我想上帝真是對我太好了。"
"如果你要就此寫點東西的話,"考夫曼輕輕地說,"你一定要說這只是人們的一些瘋狂想法。但是,如果真的存在這種規則生出規則再生出規則的情形----用約翰·惠勒的話說就是----宇宙是一個內視的系統,難道不是很神奇嗎!?宇宙自己為自己制訂規則,並脫胎於一個自洽的系統。這並非不可能:夸克、膠子和原子以及基本粒子創造了規則,並依此而互相轉變。"
考夫曼深信,他的系統們自己建立了自己。他希望發現進化系統用以控制自身結構的方法。當那幅網路圖景第一次從他腦海中冒出來時,他就有個預感,進化如何實現自我管理的答案就存在於那些連線中。他並不滿足於展示秩序是如何自發而又不可避免地湧現出來。他還認為這種秩序的控制機制也是自發湧現出來的。為此,他用計算機模擬了成千上萬個隨機組合,看哪一種連線允許群體有最大的適應性。"適應性"指系統調整自身內部連線以適應環境變化的能力。考夫曼認為,生物體,比如果蠅,會隨著時間的推移而調節自己的基因網路,以使其結果----果蠅的身體----能夠最好地適應由食物、避護所和捕食者所構成的周遭環境的變化。值得一問的問題是:是什麼控制了系統的進化?生物體自身能夠控制其進化嗎?
考夫曼研究的主要變數是網路的連線度。在連線稀少的網路中,平均每個節點僅僅連著一個或者更少的節點。在連線豐富的網路裡,每個節點會連線十個、百個、千個乃至上百萬個節點。理論上每個節點連線數量的上限是節點總數減一。一百萬個節點的網路,每個節點可以有一百萬減一個連線,也即每個節點都連著其他所有節點。做一個粗略類比的話,通用的每個員工都可以直接連線著其他所有749999個員工。
在改變其通用網路連線度引數的過程中,考夫曼發現了一個不會讓通用汽車總裁感到驚訝的事實。一個只有少數個體可以影響其他個體的系統不具備較強的適應性。連線太少不能傳播創新,系統也就不會進化。增加節點間的平均連線數量,系統彈性也隨之增加,遇到干擾就會"迅速反彈"。環境改變時,系統仍能維持穩定。這種系統能夠進化。而完全出乎意料的發現是,超出某個連線度時,繼續增加連線度只會降低系統作為整體的適應性。
考夫曼用山丘來描繪這種效應。山頂是靈活性的最佳點。山頂的一側是鬆散連線的系統:遲緩而僵化;另一側是連線過度的系統:一個由無數牽制力量形成的死鎖網格----每個節點都受到許多相互衝突的影響,使整個系統陷入嚴重癱瘓。考夫曼把這種極端情況稱為"複雜度災難"。出乎許多人意料的是,這種過度連線的情形並不少見。從長遠來看,過度連線的系統與一盤散沙並無二致。
最佳的連線度位於中間某個位置,它將賦予網路最大的靈活性。考夫曼在他的網路模型中找到了這個最佳點。他的同事起初難以相信他的結果,因為這似乎是違反直覺的。考夫曼所研究的精簡系統的最佳連線度非常低,"只在個位數左右"。擁有成千上萬個成員的大型網路裡,每個成員的最佳連線度小於10。而一些網路甚至在連線度小於2時達到效能頂點!大規模並行系統不必為了適應而過度連線。只要覆蓋面足夠,即使是最小的平均連線數也夠用了。
考夫曼第二個出乎意料的發現是,不管某個網路由多少成員組成,這個低的最佳值似乎都波動不大。換句話說,即使網路中加入更多的成員,它也不需要(從整個系統的適應性來說)增加每個節點間的連線數。通過增加成員數而不是成員間的平均連線數來加快進化,這印證了克雷格·雷諾茲在其人工生命群中的發現:你可以在一個群中增加越來越多的成員,而不必改變其結構。
考夫曼發現,當生物體或介子的平均連線數小於2時,整個系統的靈活性就不足以跟上變化。如果群體的成員之間缺乏充分的內部溝通,就無法作為一個群體來解決問題。更準確地說,它們分成幾個孤立的小團體,但小團體之間沒有互動。
在理想的連線數下,個體之間所流動的資訊量也處於理想狀態,而作為整體的系統就能不斷地找到最佳解決方案。即使環境快速改變,網路仍能維持穩定並作為一個整體而長久存在。
考夫曼的定律還表明,當個體間的連線度超過某個值時,適應性就凍結了。當許多行動取決於另外許多互相矛盾的行動時,就會一事無成。用地形來做比的話,就是極端的連線產生極端的險峻,使任何動作都有可能從適應的山頂跌入不適應的山谷。另一種說法是,當太多人可以對其他人的工作指手劃腳時,官僚主義的殭屍就開始復活。適應性束縛於互鎖的網格。對於看重互連優勢的當代文化來說,這個低的連線度上限實在出人意料。
我們這些有交流癮的後現代人應該關注這個結果。我們正在不斷增加我們網路社會的總人數(1993年全球網路使用者月增長率為15%)以及每個成員所連線的人數和地點數。在企業和政府中,傳真、電話、垃圾郵件和龐大的相互關聯的資料庫,實際上也增加了每個人之間的連線數。而不論是哪一種增長,都沒有顯著地提高我們系統(社會)作為整體的適應性。
20.5自調節的活系統
斯圖亞特·考夫曼的模擬像任何數學模型一樣:縝密、新穎,備受科學家們的關注。也許還不只如此,因為他是在用真實的(計算機)網路來模擬假設的網路,而不是像往常一樣,用假設的網路來模擬真實的網路。儘管如此,我承認這只是將純數學的抽象概念應用於不規則現實的漫漫征途中的一點點進展。沒有什麼比線上網路、生物基因網路和國際經濟網路更不規則的了。不過,斯圖亞特·考夫曼非常渴望將其通用試驗的結果外推到真實生命中。複雜的真實世界網路與他自己執行在矽芯上的數學模擬之間的比對正是考夫曼苦苦追尋的聖盃。他認為他的模型"就彷彿是真實的一般"。他打賭道,群網路在某個層面上的表現都是相似的。考夫曼喜歡說:"ibm和大腸桿菌看待世界的方式並無不同。"
我傾向於相信他的觀點。我們擁有把每個人與其他所有人連線起來的技術,但一些試著以那種方式生活的人卻發現,無論要完成什麼事情,我們都在斷開連線。我們生活在加速連線的時代,其實,就是在穩步地攀登考夫曼的小山丘。但是,我們很難阻止自己越過山頂,滑入連通性越來越強而適應性越來越弱的山坡。而斷開就是剎車,它能避免系統的過度連線,它能使我們的文化系統保持在最高進化度的邊緣。
進化的藝術就是管理動態複雜性的藝術。把事物連線起來並不難,但是進化的藝術是要找到有組織的、間接的、有限的連線方式。
考夫曼在聖塔菲研究所的同事克里斯·朗頓從其人工生命的群體模型試驗中得到了一種抽象性質,叫作λ引數。λ引數能預測一個群體在某個特定規則集下產生行為"最佳平衡點"的可能性。在這個平衡點之外的系統往往陷入兩種模式:它們或者定格在幾個晶格點上,或者散落成白噪聲。那些落在最佳平衡點範圍內的值則使系統最長時間地保持有意義的行為。
通過調節λ引數,朗頓就能調節世界使之更容易地學習或進化。朗頓把在幾個固定點之間變化的狀態和無定相的氣態之間的臨界值稱為"相變"----物理學家用同樣的術語來描述液體轉化為氣體,或是液體轉化為固體。然而,最令人驚奇的是,朗頓發現,當λ引數接近相變,即最大適應性的"最佳平衡點"時,它減速了。也就是說,系統趨向於停在這個邊緣上,而不會跑過了頭。在靠近這個進化的極致點時,它變得小心翼翼。朗頓喜歡將之描繪成這樣一幅圖景:系統在一個緩慢運動的永不消逝的完美浪頭上衝浪,越接近於浪頂,時間就走得越慢。
這種在"邊緣"處的減速對於解釋為什麼不穩定的胚胎活系統能不斷進化非常關鍵。當一個隨機系統接近相變時,它會被"拉向"並停靠在最佳平衡點,在那裡進化,併力求保留那個位置。這就是它為自己所建的自靜態的反饋環。由於最佳平衡點很難用靜止來形容,所以也許把這種反饋環稱為"自動態"會更好。
斯圖亞特·考夫曼也講到過將其模擬的基因網路引數"調節"到"最佳平衡點"。上百萬個基因或神經元的連線方式數也數不清,但在連線方式之外,一些數目較少的設定對促進整個網路的學習和適應要重要得多。處於這個進化平衡點上的系統能夠最快地學習,最容易地進化。如果朗頓和考夫曼是對的話,那麼一個進化的系統會自己找到這個平衡點。
那麼這一切是如何發生的?朗頓找到了一些線索。他發現,這個點就處於混沌的邊緣。他認為,最具適應性的系統是如此不羈,以至於與失控之間僅一線之隔。生命既非毫無溝通的停滯系統,也非溝通太多的死鎖系統。生命是被調節到"混沌邊緣"的活系統----就處在那個λ點上,資訊流量剛好足夠到使每個事物都處於搖搖欲墜當中。
稍稍放鬆一點韁繩,死板的系統就會運轉得更好;而稍微加強一些組織,紊亂的系統也能得到改進。米奇·沃爾德羅普在他的著作《複雜性》裡這樣解釋朗頓的概念:如果自適應系統沒有執行在令人滿意的正道上,鐵面無私的效率就會將它推向最佳平衡點。如果一個系統停留在僵化和混亂間平衡的峰頂,那麼,如果它偏離原位,適應性就會將它拉回到邊緣。"換句話說,"沃爾德羅普寫道,"學習和進化會使混沌的邊緣保持穩定。"----這就是一個自強化的最佳平衡點。我們也許應該說它是動態穩定的,因為它的位置會不斷變動。林恩·馬基莉斯稱這種變化的、動態恆定的狀態為"流動穩定",即緊緊地攀附在一個移動的點上。正是同樣的持久的搖搖欲墜態,使地球生物圈的化學路徑處於有目的的失衡中。
考夫曼把建立在λ值範圍內的系統叫作"懸平系統"。這些系統懸停在混沌和嚴格秩序的交界處。懸平系統在宇宙中隨處可見,甚至在生物圈之外也不乏它們的身影。許多宇宙學家,如約翰·巴羅,認為宇宙本身就是個懸平系統,在一連串非常精密的數值(比如萬有引力引數或電子質量)上達成不穩定的平衡。這些數值如果改變一丁點,哪怕是微不足道的一億分之一,宇宙都可能在一開始就坍塌了,或是根本就不能成形。這類"巧合"太多了,足足可以寫好幾本書。按照數學物理學家保羅·戴維斯的說法,這些巧合"聚集在一起,有力地證明了我們所瞭解的生命是如此敏感地依賴於物理定律的形式,依賴於一些看似偶然實際上卻是自然為各種粒子和相互作用所選定的數值"。簡單說,我們所接觸的宇宙和生命懸停在混沌的邊緣。
如果懸平系統能夠不靠建立者而是自行調節自身又會怎樣?對於自平衡的複雜系統來說,它將獲得生物學意義上的巨大的進化優勢。它能更快地進化,更快地學習,也能更容易地適應。考夫曼說,如果進化選擇了自我調節功能,那麼,"進化和適應的能力本身可能就是進化的一大成就"。而自我調節是更高階進化的必然選擇。考夫曼提出,基因系統的確通過在其系統內部調節連線數量以及染色體大小等因素來調節自身,使其獲得最佳的靈活性。
自調節也許正是那把通往永不停止的進化----即開放進化的聖盃----的神奇鑰匙。克里斯·朗頓將開放進化正式表述為不斷地調節自身使其複雜度越來越高的系統,或者在他的構想中,是一個成功地掌控越來越多影響進化的引數並在邊緣位置保持平衡的系統。
在朗頓和考夫曼的架構裡,自然起始於一堆相互作用的聚合體,它們通過自催化作用生成新的聚合體,並連線成網路,以使進化能夠最大限度地發生。這個富含進化的環境產生了細胞,而細胞也學會了調節自己的內部連線,以保證系統處於最佳進化狀態。在混沌邊緣所邁出的每一步,都小心翼翼地踏在最優靈活性的小路上,不斷地增加著它的複雜性。只要系統踏上這條進化的波峰,它就會一直向前衝。
朗頓表示,我們在人造系統裡想要的是些相似的東西。任何系統尋求的首要目標都是生存。其次是保證系統最大靈活度的理想引數。而最令人興奮的是第三個層級的目標:尋找系統在進化過程中不斷增強自調節的策略和反饋機制。考夫曼假設,如果系統構建為自調節的,那麼它就能很容易地適應,也就意味著它們是自然選擇的必然目標。能夠借力於自然選擇會是首選的能力之一。
就在朗頓和同事們在可能世界的空間中尋找生命所能停留的最佳平衡點時,我聽到他們說自己是在無盡的夏天裡衝浪,找尋著那波完美而緩慢的浪頭。
聖塔菲研究所的研究員瑞奇·巴格利告訴我:"我正在尋找的是與我相隔一層窗戶紙的東西"。他進一步解釋道,它既不是規則的,也不是混亂的;處在近於失控和危險的邊緣中。
"沒錯,"無意中聽到我們談話的朗頓回答道,"確實就像拍岸的海浪,它們砰砰的拍著岸邊,就像心跳一樣穩健。然後突然之間,譁----掀起一個大浪。而那就是我們所有人正在尋找的。"
反混沌(antichaos):混沌理論認為,一切系統的行為都是動態演化的,在其演化過程中可能會呈現出有序態、無序態、混沌態、反混沌態和自組織臨界態5種型別的狀態,不同狀態下的系統具有不同的預測特性。考夫曼在他的《生物序的起源----進化中的自組織與選擇》一書中這樣描述:如果一個由簡單的化學分子構成的系統達到某種特別複雜的程度時,該系統就會出現戲劇性的突變,這種突變類似於液態水結冰時發生的突然相變,同在即將坍塌的沙堆上再加一粒沙子一樣。這時,那些原本簡單的小分子會自發地相互結合(化合),自組織成一些非常複雜的大分子,這種複雜大分子又會自動發生催化作用,使周圍混亂無序的分子都自組織成為有序的分子鏈。這個從混沌到有序的過程被稱為反混沌過程,最初的生物大分子就是在這個過程中形成的。
自旋玻璃(spinglass):一種內部微粒間相互作用處於隨機無序狀態的磁性材料。
庫爾特·哥德爾(kurtgodel,1906~1978):美國數學家、邏輯學家和哲學家。最傑出的貢獻是哥德爾不完全性定理。
約翰·惠勒(johnwheeler,1911~2008):美國理論物理學家,愛因斯坦晚年的合作者之一。他試圖完成愛因斯坦"大一統理論"的構想。
米奇·沃爾德羅普(mitchwaldrop):美國作家,國家科學基金媒體負責人,《自然》雜誌編輯。
《複雜性》:complexity-theemergingscienceattheedgeoforderandchaos,1992年出版。
流動穩定(homeorhesis):源於希臘語"相似之流",用以描述迴歸到某條軌跡上的動態系統,與迴歸到某個狀態(homeostasis)的系統相對。
懸平系統(poisedsystem):也可譯為"待動系統"。
約翰·巴羅(johnbarrow,1952~):英國宇宙學家、理論物理學家和數學家,現就職於劍橋大學。
保羅·戴維斯(pauldavies,1946~):英國物理學家和作家。現就職於美國亞利桑那州立大學,曾在劍橋大學、倫敦大學等機構任教和從事研究工作。
瑞奇·巴格利(richbageley):聖塔菲研究所的研究員。