在成為同事之前，任少白就見過蘭幼因，而且是兩回。第一回離得遠，他當時還沒有意識到自己有近視這個問題，以為所有人眼裡看到的世界都跟自己一樣，霧裡看花的朦朧。但即便如此，他也毫不懷疑，蘭幼因是個美人。
一來，美不僅僅是在眼睛鼻子這些細微之處，還要看身段氣質，蘭幼因落落大方，站在那裡就是顧盼生姿。二來，她在舞臺上演校園話劇，扮的是女主角，女主角總不能是個醜姑娘吧？
不滿二十歲的任少白，勉勉強強從青春期裡走出來，周圍也不少女孩子，能讓他記住的自然要是長得好看的那個，況且愛美之心人皆有之，他可不會虛偽地不承認。
第二回離得就近了，除了證實五官也是妥帖的，他還意識到另一件事，就是幾年前自己對於蘭幼因的第一印象是多麼淺薄。
那天，他正被某件後來看起來無關輕重的事情困擾著，坐在公車的後排，百無聊賴地在推算一個數獨，結果算到第五宮就卡住了——算數不是他的強項，只是數學系的舍友說，這個練習有利於強化思維、鍛鍊腦力。
就在這時，他看到站在自己面前的蘭幼因正好奇地盯著自己的練習簿看，在意識到被發現後有些不好意思地開口：「這個數獨跟平時報紙上的不太一樣。」
任少白就解釋了一下，這是他們學校數學系同學彼此間出的作業，增添改動了一些規則，多少有點刁難人的意思。接著，他又指著自己寫好的部分反向驗證，然而話說了一半就被打斷了。
「這裡的1錯了。」蘭幼因的手指落在第四宮上，然後劃到第一宮，「這會導致這裡的5和6有問題，因為這一列就會出現兩個8。1應該到這裡，然後這一列的這兩個放4和7……」
公車搖搖晃晃，午後的陽光照在蘭幼因的手背上，和陰影一起來回游移。任少白的目光卻不由自主地看向她的臉，然後一動不動地落在她因為低著頭而垂下的睫毛上。直到她一口氣把九宮的答案都說完，任少白才慌忙轉移視線，看到她手裡的報紙，握成一卷，卻剛好可以看到日期。
那天是民國廿八年，新曆四月三十日。
到了華西壩那站，蘭幼因下了車，跟在車站遇到的同學一道遠去。任少白有一瞬間想要跳車跟過去——要不是他還有更重要的事情。
只是兵荒馬亂的年代，人和人的相遇都是數獨裡每一列的單一數字，不可重複。
蘭幼因也記得那一天的相遇，但不是跟任少白，而是跟數學。這倒不是說她過去從來沒有學過數學，恰恰相反，她對數字的感覺好極了。只是在那個下午，她忽然意識到了，數學並非是自己生活中那些有實際意義的計算，它還可能指向更形而上的世界。
她準確地記住了任少白手裡的那個數獨盤面，因為比報紙上能看到的難度要大，還有特殊的限定規則。後來她也依葫蘆畫瓢，自己出題自己解。有一天被學校的老師看到了，說如果她對數學感興趣，便可以去旁聽數學系一年級的課。
若是一個好年代，接下來的走向該是從沒想過自己可以學數學的女孩走上一條未知前途的路，供後人講述一個遵從內心的勵志故事。可現實是，用不了多久，蘭幼因就發現她沒有辦法去學真正的數學，因為那是進入一個抽象的世界，而她卻有太具體的事需要去投身。
但是數學仍然幫助到了她。幾年後，她通過考試，在政府機關找到了一份工作——去重慶的中美合作所當一個演算員。
民國三十年，太平洋戰爭爆發，美國人一心要報珍珠港的仇，為自己之前在情報上的失誤挽回顏面。一個叫「魔術」的密碼破譯專案在世界各地設立分站，用來蒐集可以攻破日本那套被認為「牢不可破」的紫色密碼（purplecode）的情報資料。位於重慶的中美合作所就承擔起了一部分相關工作。
當然，包括蘭幼因在內的一眾普通科員，是不會知道自己正處在某個龐大計劃的角落的。
她隸屬於電訊組，每天的演算量很大，卻不知道自己算出來的結果是用來幹嘛的。但是每隔一段時間，她就會根據新得到的演算公式，來推測前一段時間的結果是否是上級想要的。大多數時候都不是。
有一天在食堂排隊時，另一個演算員表達了同一種好奇——他們究竟在幹什麼？蘭幼因猶豫了一下，還是說出了自己的猜想：「我們好像在同時做兩種數獨，一種是人出的，有一般性的規則，另一種卻像是隨機產生的，並不知道規則。」
同事聽了她的話還有點雲裡霧裡，但是從她身邊走過的一個長官卻停下腳步，轉過身來看她。蘭幼因就被調到了破譯組。
她這才知道了關於破譯日本海軍密碼的計劃。而密碼，就是她曾經思考過的，形而上的世界。
組裡的其他破譯員要麼是系統學習過數學的大學畢業生，要麼是那個年代的早期語言學者，相比之下，蘭幼因對於密碼學的瞭解，就是剛進學堂的小學生。但是這並不妨礙破譯組長看出了她從沒被挖掘過的潛力，如果能從一堆龐雜無序的演算中倒推出目的，說不定也能從更龐雜無序的密碼中找到一把鑰匙。
然而，蘭幼因剛被教授基礎的密碼知識，太平洋戰場上就傳來訊息，美國人已經幹掉了策劃珍珠港偷襲的山本五十六，日本海軍大將的準確行程就來源於被破解的紫密電文。
在破譯組組長如釋重負的同時，蘭幼因的內心卻有一絲絲惋惜。她當然不是覺得剛學了密碼學皮毛的自己能比美國人更快地破譯出那套密碼，她只是想，總該有一些源自數學本身的野心。組長清楚她的心思，投以老江湖看初生牛犢的目光。