計算機記住了過去，而其所取的時間方向與無序程度的增大方向是相同的。這意味著我們對時間方向的主觀感覺，即心理學時間箭頭，是由熱力學時間箭頭所確定的。這麼一來，熱力學第二定律便變得可有可無。無序程度隨時間增大的原因在於，我們就是沿著無序程度增大的方向在量度時間。您不可能會有比這更為穩操勝算的打賭了。

宇宙的邊界條件

但是，宇宙為什麼就應該在時間的一個端點，即我們稱之為過去的那個端點表現為高度有序的狀態呢？為什麼它並不是在全部時間都處於完全無序的狀態呢？不管怎麼說，後者的可能性看上去也許會更大一些。又為什麼無序程度增大的時間方向與宇宙膨脹的方向是相同的呢？一個可能的答案是，上帝直接選定宇宙在膨脹階段52之初就應該處於一種平滑而有序的狀態。我們不應該試圖理解這是為什麼，也就是說不應去質疑上帝的理由何在，因為宇宙的開端乃是上帝之責。不過，也可以說宇宙的整個歷史就是上帝的傑作。

看來，宇宙是遵循一些非常確定的規律在演化。這些規律也許受制於上帝的指令，也可能並非如此，但我們似乎有能力去發現並理解這些規律。因此，要是希望同樣或者類似的一些規律在宇宙誕生之初也能成立，這難道就不合理嗎？在經典廣義相對論中，宇宙的開端必然是一個奇點，它在時空曲率上的密度為無窮大。在這樣的條件下，所有已知的物理學定律就會全部失效。由此可見，我們不可能利用這些定律來對宇宙應會如何誕生做出預言。

宇宙在誕生之初可能就已處於一種非常平滑而有序的狀態。這種狀態的後隨結果是必有明確的熱力學時間箭頭和宇宙學時間箭頭，而我們所觀測到的也正是這種情況。但是，同樣還存在另一種可能性，即宇宙誕生時處於一種普遍呈現成團結構的無序狀態。對這種情況來說，宇宙應當已經處於一種完全無序的狀態，所以無序程度就不可能隨時間而增大。就無序程度而言，應當存在兩種可能性：或者保持不變，這時就不會有明確定義的熱力學時間箭頭；或者會逐漸減小，這時熱力學時間箭頭應當指向與宇宙學箭頭相反的方向。這兩種可能性中的任何一種都與我們所觀測到的事實相左。

前面我已經提到，經典廣義相對論預言，宇宙應該從一個奇點開始，而奇點的時空曲率為無窮大。事實上，這意味著經典廣義相對論預言了它自身的垮臺。一旦時空曲率變得很大，量子引力效應便會成為重要因素，這時經典理論就不再能用來對宇宙做出完好的描述。人們必須應用量子引力理論，來理解宇宙究竟是如何誕生的。

在量子引力理論中，考慮到了宇宙全部可能的歷史，其中每一個歷史都有兩個數字與之相聯絡。一個代表了波的幅度，另一個則表徵波的相位，即究竟是波峰還是波谷。為了給出宇宙具有某一種特定性質的機率，應確認具有這種性質的全部歷史，再把表徵這些歷史的波疊加起來。這些歷史應當是一些彎曲空間，它們代表了宇宙隨時間的演化情況。我們還必須說清楚，在過去的時空邊界上，宇宙可能有的那些歷史應當會有怎樣的行為。我們不知道，也不可能知道過去的宇宙邊界條件。不過，如果宇宙的邊界條件就是它沒有任何邊界，那麼這個難題也就不存在了。換言之，所有可能的歷史在範圍上都是有限的，但它們沒有任何邊界、邊際或者奇點。它們猶如地球的表面，只不過多了兩維。在這種情況下，時間的起點應當是時空中一個既規則又平滑的點。這意味著，宇宙應當以一種非常平滑而有序的狀態開始它的膨脹。宇宙不可能絕對均勻，否則便會違背量子理論的測不準原理。粒子的密度和速度必然都存在少量的漲落。不過，無邊界條件應當隱含了這樣一層意思：這類漲落會盡可能小，且與測不準原理相一致。

在誕生之初，宇宙會在一段時間內呈現指數式膨脹，或者說「暴脹」。期間，宇宙的尺度會極度增大。在這種膨脹的過程中，開始時會維持少量的密度漲落不變，但隨之這種漲落就開始發展。一些區域的密度會略大於平均密度，而在多餘質量的引力作用下，這些區域的膨脹會逐漸減慢。最終，此類區域的膨脹應當會停下來，並經坍縮而形成星系、恆星，以及像我們這樣的生命。

宇宙最初應當處於一種平滑而有序的狀態，隨著時間的推移，它會變成呈現成團結構的無序狀態。這可以用來解釋熱力學時間箭頭的存在。宇宙在開始時應當呈現一種高度有序的狀態，並隨時間而變得越來越無序。正如我在前文中證明的，心理學時間箭頭所指的方向與熱力學箭頭是同向的。因此，我們對時間的主觀感受應當是沿著這一方向宇宙正在不斷膨脹，而不是取相反的方向，也就是宇宙不會處於不斷收縮之中。

時間箭頭會反轉嗎？

但是，如果宇宙一旦停止膨脹並再度開始收縮，那又會發生些什麼呢？熱力學箭頭的方向是否應當反過來，且無序程度會隨時間而開始減小呢？對於歷經膨脹階段到收縮階段後還活著的人來說，這會引出各種各樣科幻小說式的可能性。他們是否應當看到打碎了的杯子在從地板上躍起之際會自行結合，並完整無缺地跳回到桌面上呢？他們是否應當有能力記住明天的股票價格，並在股市中發一筆橫財呢？

為宇宙再度坍縮之時會發生些什麼情況而擔憂，這看來也許有點學究氣，因為至少在接下來的100億年內宇宙是不會開始收縮的。不過，這裡有一條比較快捷的途徑可以用來揭示那時將會發生些什麼：躍入一個黑洞的內部。恆星坍縮而形成黑洞，這一過程與整個宇宙坍縮的晚期階段頗為相似。因此，如果在收縮階段中宇宙的無序程度應該減小，那麼我們還可以預期到，在黑洞內部無序程度也是會減小的。所以，對於掉入黑洞的宇航員來說，也許他會在下賭注之前記住了球將滾向何處，從而能在輪盤賭中贏錢。不過，遺憾的是，他不會有多長的時間來玩此類賭博，因為黑洞內極強的引力場很快就會把他變成義大利麵條了。鑑於他已陷入黑洞事件視界的幕布之後，他既無法讓我們知道有關熱力學箭頭反轉的點滴情況，甚至也不可能把所贏得的錢存入銀行。

最初，我相信當宇宙再度坍縮時，無序程度應當會減小。這是因為我曾推想一旦宇宙又變得很小，它必然要回復到一種平滑而有序的狀態。這就意味著，收縮階段就像是膨脹階段的時間反演。對處於收縮階段中的人而言，他們的生活經歷與今日之生活相比應當是顛倒的。他們是去世在前，出生在後，還會隨著宇宙的收縮而變得越來越年輕。這種概念很吸引人，因為它意味著宇宙的膨脹和收縮階段之間有一個美妙的對稱。但是，人們不可能只是用這一個概念，而無視有關宇宙的其他一些概念。問題在於，這種概念究竟是無邊界條件所隱含的結果，還是與那種條件並不相符呢？

前文我已提及，最初我曾以為無邊界條件確實隱含了無序程度在收縮階段應當會減小。這種觀念的基礎乃是就某種簡單宇宙模型所做的工作，而在模型中收縮階段看上去就像是膨脹階段的時間反演。然而，我的一位同事唐·佩奇指出，無邊界條件並不要求收縮階段必然是膨脹階段的時間反演。還有，我的一名學生雷蒙德·拉夫萊姆發現，只要模型稍微變得複雜一些，宇宙的坍縮過程便與膨脹大相徑庭了。我意識到我犯了一個錯誤。事實上，無邊界條件隱含了在收縮期間無序程度應當繼續維持增大。無論是宇宙開始再度收縮，還是在黑洞的內部，熱力學和心理學的時間箭頭都不會反轉。

如果您發現自己犯了一個諸如此類的錯誤，您又應該作何種處理呢？有些人，如愛丁頓，從來不承認他們會做錯事。他們會繼續去尋找一些新的、而且往往是自相矛盾的證據，來支援他們對問題的立場。另一些人的做法是，絕不無原則地支援最初的不正確觀點，或者，要是他們做過什麼工作的話，也只是為了證實那是有問題的。我可以列舉大量這方面的事例，但我不會那樣做，因為這樣做的話我就太不得人心了。在我來看，如能以書面方式承認自己犯了錯，這種做法就會好得多，也主動得多。愛因斯坦對此做出了很好的榜樣，他就說過，在嘗試構築靜態宇宙模型時所引入的宇宙學常數，是他一生中所犯的最大錯誤。