「很少有人能同時在三個以上的數學領域中,分別達到極致的水準。而他不僅僅做到了這一點,並且將偏微分方程、微分幾何、拓撲學三個截然不同的方向融合在了一起,在此基礎上衍生出了一種全新的數學方法。」
記者:「是那個神奇的l流形嗎?」
費弗曼:「是的。」
記者:「可是有人評價說,他在證明楊米爾斯方程解的存在性時,並沒有再次基礎上創造新的數學工具,僅僅只是對在解決ns方程時創造的數學工具進行重複利用……請問您怎麼看這種觀點?」
一個數學命題的價值並不是體現在命題的本身,而是體現在解決這個命題時所能創造的數學方法。
如果這篇論文只是用數學的語言,告訴人們楊米爾斯方程的通解是存在的,卻不能為求出這個通解鋪平道路,那麼即便它同樣算是一份出色的成果,但也很難達到傑出的水準。
費弗曼:「我認為這種觀點是不客觀的。體現一個數學猜想價值的不一定非得創造一種全新的數學工具,它也可以是對現有的數學工具進行完善,或者哪怕只是一種抽象的數學思想。」
記者:「你認為他在此基礎上強化了l流形的理論?」
費弗曼點頭:「沒錯。一個理論從生澀發展到成熟,往往需要五年甚至是十年的時間,以及無數個數學命題的積累去沉澱。很少有人能在短短兩年的時間裡做到這一點,但他卻做到了。」
「通過引入l流形的方法,他成功在偏微分方程和微分幾何之間搭建了一條橋樑,並且將拓撲學的思想和方法引入了進去。如果要我用非專業的語言進行描述的話,他的做法便是讓方程變得不再是純粹的方程,而是一種存在於特殊空間內的幾何。」
記者:「這太抽象了,能說的更具體點嗎?」
費弗曼聳了聳肩:「就好像是在一個不規則的圖形上做了一條輔助線,經過一種特殊的變化,讓原本複雜的東西能變得一目瞭然。」
記者:「可是我注意到,arxiv上跟進這方面研究的人很少。雖然這個資料可能不夠客觀,但如果它真的這麼管用,為什麼沒有人去考慮用它。」
費弗曼:「這個問題很簡單,你不能指望一個誕生不到兩年的理論,立刻成為學術界的主流,就算是格羅滕迪克也做不到。不說深入研究它,就算是學會用它,也是需要一定的時間……更何況,這種方法存在一定的門檻。」
記者:「所以,你對他的工作評價很高?」
費弗曼:「是的,而且我相信任何真正看懂了那篇論文的人,都會產生和我一樣的想法。」
記者:「最後一個問題,可能與楊米爾斯方程本身無關……當然,您也可以不發表看法。」
費弗曼笑了笑說:「你問吧。」
記者:「你認為他有可能成為本世紀最偉大的數學家嗎?」
這是個很難的問題。
畢竟二十一世紀也才剛剛開了個頭而已。
在記者熱切目光的注視之下,費弗曼想了一會兒,開口說:「這取決於黎曼猜想是否能在本世紀得到證明。如果不能的話……」
說到這裡,他頓了頓。
「那麼毫無疑問,不是可能,他已經是了。」
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