關於證明思路上,陸舟和費弗曼教授達成了共識,然而如何構造這個抽象的雙線性運算元b'卻成了一個很嚴肅的問題。
它必須與μ(t)中尤拉線性運算元b具有類似的非線性結構,但同時它又區別於b。
而在偏微分方程中,「非線性」便意味著複雜。
由它衍生出來的一系列問題,更是複雜中的翹楚……
3月份的第一次討論會上,普林斯頓高等研究院某間小型會議室。
看著黑板上的算式,費弗曼教授若有所思地說道。
「我可以確信,我們離最終的結果已經很近了,就差那麼一點。」
將粉筆頭扔在了講桌上,後退兩步的陸舟盯著黑板,點了點頭。
然而,雖說是點頭,但他臉上卻是沒有半分喜悅,反而因為眼前的算式面色凝重。
過了好一會兒,陸舟開口道。
「……我也是這種感覺。」
費弗曼教授嘆了口氣,放下了抱著的雙臂。
「有時候失敗和成功之間的距離就只差那麼一點,你知道嗎?我現在甚至開始懷疑……」
陸舟向他投去了詢問的視線。
「懷疑?」
費弗曼教授點了點頭:「雖然我們一開始樂觀的認為命題一定正確,但越來越多的結果告訴我們,它可能並不像我們想象中的那樣完美。」
說這話的時候,費弗曼教授的語氣充滿了不確定,絲毫沒有了在課堂上面對學生時,那種波瀾不驚的隨性。
這麼多年了,這還是他第一次,對自己寫下的算式露出如此不確定的表情。
面色凝重地盯著黑板,沉默了好一會兒,陸舟才艱難地開口。
「這太荒謬了。」
費弗曼教授嘆了口氣:「是的,這太荒謬了,但是……它也並非毫無道理。」
說著,他從兜裡摸出了一支香菸和打火機。
原則上,會議室內是不能抽菸的,煙癮者必須前往制定的吸菸室。
但如果是為了研究的話,卻可以無視這條規則。
畢竟這座高等研究院就是為科學而建立的,在這裡所有一切的規則都是為了服務於科學,為了讓學者更方便的研究科學。
沒有任何猶豫,費弗曼教授點燃了香菸,然後小心翼翼地將它立在了多媒體講桌上。
飄渺的煙霧螺旋上升。
經過了短暫的纏繞與糾纏,那漸漸放大的煙柱最終彌散在空中,不留下一丁點兒痕跡。
凝視著這理所當然的現象,費弗曼教授彷彿是為了說服自己一樣,用自言自語一般的聲音說道。
「一切可以被預測的系統最終的歸宿都是混沌,就像我們的方程一樣。隨著時間項爆破的μΔ值,從某種意義上恰好契合了這個宇宙的真理。當時間變數被放大,我們的方程將在某一個未知的奇點爆炸,它將不再光滑……」
這個特殊的點並非無窮大,但它似乎卻是存在的。
以現有的數學方法難以對它的值進行求解,就像數學家們對ns方程的解一籌莫展一樣。然而通過間接證明的方法,卻可以證明它確實存在著……如果證明過程沒有錯誤的話。
說到這裡,費弗曼教授不再說話,而是沉默地抽起了煙,一支接一支地抽著。
陸舟可以肯定,這絕對不是為了科學,只是一種為了排解心中煩躁的發洩。
他承認,這是一個令人難以接受的事情。
計算的結果已經昭然若揭,但卻與眾所周知的常識背離。
一輛行駛在高速公路上的汽車,會在某個特定的時間點毫無預兆地自我解體嗎?這顯然是不可能的,即便是最壞最壞的情況,也僅僅只是一張來自交警的罰單。
如果他們的結論是正確的話,那麼三維下的ns方程毫無疑問將在某一個點發生「爆破」。
而這也就意味著,在這個時間或空間的點上,它可能將不再具有正則性……
這太荒謬了!
……
ns方程的研究陷入了意料之外的瓶頸。
晚上,恢復了以前生活節奏的陸舟,換上了運動服,沿著卡內基湖慢跑,試圖通過呼吸新鮮空氣的方式,放鬆心情。
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